关于对犯罪嫌疑人连续讯问的时间规定，主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，具体规定如下：

1. 传唤、拘传持续时间

   • 一般规定：对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时。这是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，防止侦查机关滥用权力，长时间拘禁犯罪嫌疑人。
   • 特殊延长：若案情特别重大、复杂，且需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间可以延长至二十四小时。但这一延长必须严格遵循法定条件，不得随意滥用。
   • 禁止变相拘禁：不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。这是法律对侦查机关的明确禁止，旨在保护犯罪嫌疑人的基本人权。

2. 拘留后讯问时间

   • 拘留后24小时内：公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。这是为了及时查明案情，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。若发现不应当拘留的，必须立即释放，并发给释放证明。

3. 逮捕后讯问时间

   • 逮捕后24小时内：无论是公安机关执行逮捕，还是人民法院、人民检察院决定逮捕的人，都必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。这一规定同样是为了及时查明案情，并保障犯罪嫌疑人的合法权益。若发现不应当逮捕的，也必须立即释放，并发给释放证明。

4. 讯问过程中的其他要求

   • 讯问人员：讯问犯罪嫌疑人必须由人民检察院或者公安机关的侦查人员负责进行，且讯问的时候，侦查人员不得少于二人。这是为了确保讯问的合法性和公正性。
   • 讯问笔录：讯问笔录应当交犯罪嫌疑人核对，对于没有阅读能力的，应当向他宣读。如果记载有遗漏或者差错，犯罪嫌疑人可以提出补充或者改正。犯罪嫌疑人承认笔录没有错误后，应当签名或者盖章。侦查人员也应当在笔录上签名。这是为了保障讯问笔录的真实性和准确性。
   • 个别讯问：讯问同案的犯罪嫌疑人，应当个别进行。这是为了防止犯罪嫌疑人之间相互串供，影响案件的公正处理。

法律后果与建议：

• 若侦查机关违反上述时间规定或程序要求，可能构成违法讯问，相关证据可能因程序违法而被排除，影响案件的公正处理。
• 对于犯罪嫌疑人及其家属来说，了解这些规定有助于维护自身的合法权益。若认为侦查机关存在违法讯问行为，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

总结：对犯罪嫌疑人的连续讯问时间有严格的法律规定，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，防止权力滥用。侦查机关必须严格遵守这些规定，确保每一个环节的合法性和正当性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。