敲诈勒索立案后迟迟没结果，可能存在以下几种情况：
案件复杂，调查取证需要时间：
- 敲诈勒索案件往往涉及复杂的证据收集和事实认定。公安机关在立案后，需要详细调查案件的来龙去脉，包括收集相关证据、询问证人、勘验现场等。这些工作都需要一定的时间，尤其是当案件涉及多个嫌疑人、多起事实或跨地区作案时，调查取证的时间可能会更长。
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查阶段有权采取各种侦查措施，包括询问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查、扣押物证、书证等。这些措施的实施都需要时间，且必须依法进行，不能急于求成。
证据不足，需要进一步补充侦查：
- 在侦查过程中，如果公安机关发现证据不足或证据存在瑕疵，可能会要求补充侦查。补充侦查是为了进一步完善证据链条，确保案件能够顺利起诉和审判。补充侦查的时间通常会计入侦查期限内，但也可能导致案件处理时间延长。
- 法律建议：如果案件因证据不足而迟迟没有进展，受害人或其家属可以积极与公安机关沟通，了解案件进展情况，并提供可能的线索或证据，协助公安机关尽快查清事实。
案件涉及其他法律程序或特殊情况：
- 敲诈勒索案件可能涉及其他法律程序，如鉴定、评估、审计等。这些程序需要专业机构或专家进行，且可能需要一定的时间才能完成。此外，如果案件涉及未成年人、精神病人等特殊群体，或者存在其他特殊情况（如嫌疑人潜逃、案件涉及国家秘密等），也可能导致案件处理时间延长。
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于需要鉴定、评估、审计的案件，公安机关应当委托具有相应资质的机构或专家进行。这些机构或专家在接到委托后，需要按照法定程序进行工作，并出具相应的报告或意见。
司法资源紧张，处理效率受限：
- 在某些地区或时期，司法资源可能相对紧张，导致案件处理效率受限。这可能是由于公安机关、检察机关或法院的工作人员数量不足、工作任务繁重等原因造成的。在这种情况下，案件可能需要排队等待处理，从而导致处理时间延长。
- 法律建议：如果受害人或其家属认为案件处理时间过长，可以向公安机关或检察机关反映情况，了解案件进展情况，并请求加快处理速度。同时，也可以考虑通过法律途径（如申请立案监督、提起刑事自诉等）来维护自己的合法权益。
针对您的情况，我建议您：
- 保持耐心，积极配合：在案件处理过程中，保持耐心是非常重要的。同时，积极配合公安机关的工作，提供必要的协助和支持，有助于加快案件处理速度。
- 及时沟通，了解进展：与公安机关保持密切联系，及时了解案件进展情况。如果发现案件处理时间过长或存在其他问题，可以及时向公安机关反映情况并请求解决。
- 寻求法律帮助：如果您对案件处理过程或结果存在疑问或不满，可以寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和辩护服务，帮助您维护自己的合法权益。
最后，敲诈勒索案件的处理需要时间和耐心。在等待案件处理结果的过程中，请保持冷静和理智，不要采取过激行动或言辞。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。