结论前置：子女判给对方后，依然属于第一顺序继承人，享有法定继承权。
详细分析：
一、法定继承层面
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序明确为：第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这里的“子女”是一个广泛的概念，它涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。重要的是，父母与子女之间的法律关系，并不会因为父母的离婚而解除。因此，即便子女的抚养权在离婚后判给了对方，他们依然是双方父母的法定第一顺序继承人，平等地享有对父母遗产的继承权利。
举例来说，若一对夫妻离婚后，孩子被判给母亲抚养，而父亲后来去世且未留下遗嘱，那么这个孩子作为父亲的第一顺序继承人，与父亲的父母、现任配偶一样，对父亲的遗产享有平等的法定继承权。
二、遗嘱继承层面
虽然遗嘱继承在法律上优先于法定继承，但这并不意味着可以完全忽视法定继承人的权益。被继承人可以通过订立遗嘱自主决定财产的分配，但如果遗嘱中未给缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人（包括判给对方的子女）保留必要的遗产份额，则该部分遗嘱内容可能会被法院认定为无效。
例如，如果一位父亲在遗嘱中将自己全部财产留给了再婚妻子，而忽略了因残疾而无劳动能力和生活来源的前妻子女，那么法院可能会判定该遗嘱部分无效，并要求为这位子女保留适当的遗产份额，以保障其基本生活需求。
三、特殊情况说明
当然，也存在一些特殊情况可能影响子女的继承权。例如，如果子女有严重损害被继承人利益的行为，或者与被继承人协商同意放弃继承权等，这些情况都可能影响他们的继承地位。但这些都属于例外情况，需要根据具体案件进行具体分析。
法律建议：
了解并尊重子女的继承权：无论子女由哪一方抚养，他们都是父母的法定继承人，享有平等的继承权。在处理遗产时，应充分考虑并尊重子女的继承权益。
合理订立遗嘱：如果希望按照自己的意愿分配遗产，可以订立遗嘱。但遗嘱内容应合法、合理，且必须为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
寻求专业法律帮助：在处理遗产继承问题时，如果遇到复杂情况或争议，建议寻求专业律师的帮助，以确保遗产分配的公平、合理和合法。
可能法律后果：
如果忽视子女的继承权，或者在遗嘱中未为缺乏劳动能力又没有生活来源的子女保留必要的遗产份额，可能会导致遗嘱部分无效，甚至引发遗产继承纠纷。这不仅会影响家庭和谐，还可能带来不必要的法律风险和成本。因此，在处理遗产继承问题时，务必谨慎对待，确保合法合规。
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