结论：债主威胁父亲偿还儿子的债务，是否构成敲诈勒索罪，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、敲诈勒索罪的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。即行为人意图通过威胁、恐吓等手段，非法获取他人的财物。
- 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理，进而处分财物。
- 客体方面：侵犯了公私财物的所有权和他人的人身权利或者其他权益。
二、债主威胁父亲偿还儿子债务的具体分析
若儿子债务合法且父亲无偿还义务：
- 在这种情况下，债主威胁父亲偿还儿子的债务，若其目的是非法占有父亲的财物（即父亲本无偿还义务，但债主试图通过威胁手段迫使父亲偿还），且实施了威胁、恐吓或要挟的行为，那么该行为可能构成敲诈勒索罪。
若儿子债务合法且父亲有偿还义务（如担保人）：
- 如果父亲作为儿子的担保人或存在其他法律上的偿还义务，债主在合理范围内追讨债务，即使方式有些强硬，也不构成敲诈勒索罪。因为此时债主的行为是基于合法的债权债务关系，且没有非法占有的目的。
若儿子债务非法（如赌博债）：
- 如果儿子的债务是非法债务（如赌博产生的债务），那么该债务不受法律保护。债主威胁父亲偿还此类债务，若其目的是非法占有父亲的财物，且实施了威胁、恐吓或要挟的行为，同样可能构成敲诈勒索罪。
三、法律建议
对于父亲：
- 如果债主的行为已经构成了威胁或恐吓，且您感到自身安全受到威胁，应立即报警并寻求法律保护。
- 同时，您可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律途径，如提起民事诉讼要求债主停止侵害、赔偿损失等。
对于债主：
- 应遵守法律法规，通过合法途径追讨债务，如协商、调解、诉讼等。
- 避免使用威胁、恐吓或要挟等非法手段，以免触犯法律，承担刑事责任。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此是否构成敲诈勒索罪还需根据案件的具体事实和证据来判断。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。