当商家出现违约交付的情况时，其赔偿方式及范围确实需要根据合同中的具体约定以及相关的法律法规来确定。以下是对这一问题的详细解答：
赔偿方式
继续履行： 如果合同仍然可以继续履行，并且有必要继续履行，那么作为非违约方，您有权要求商家按照合同的约定完成其应尽的义务。比如，如果商家未按约定时间供应商品，您可以要求其继续供货。
采取补救措施： 商家在违约后，可以采取一系列补救措施来弥补其违约行为带来的后果。这些措施包括但不限于修理、更换、重作、退货、减少价款或报酬等。例如，如果商家交付的货物存在质量瑕疵，那么商家就需要负责修理或更换这些货物。
支付违约金： 如果合同中明确约定了违约金条款，那么商家在违约时就需要按照约定支付违约金。违约金的数额通常是由双方事先协商确定的，但如果违约金过高或过低，任何一方都可以请求法院或仲裁机构进行调整。
赔偿损失： 如果商家的违约行为给您造成了损失，那么商家需要赔偿您所遭受的损失。这些损失包括直接损失和间接损失（即可得利益损失），但赔偿的总额不得超过违约一方在订立合同时预见到的可能损失。
惩罚性赔偿： 在特定情况下，如商家存在欺诈行为或其他严重违约情形，根据《消费者权益保护法》等相关法律，您还可以要求商家承担惩罚性赔偿责任。这是为了惩罚商家的不当行为，并维护市场的正常秩序。
赔偿范围
直接损失： 直接损失是指因商家的违约行为而直接导致的您的财产减少或支出增加。例如，如果您为了接收商家交付的货物而租赁了仓库，并支付了租金，但商家最终未交货，那么这笔租金支出就属于您的直接损失。
间接损失（可得利益损失）： 间接损失是指因商家的违约行为而导致您无法获得的合同正常履行后可获得的利益。比如，如果商家与您签订了供货合同，但在中途停止了供货，导致您无法实现预期的利润，那么这部分利润损失就属于您的间接损失。
合理费用： 除了直接损失和间接损失外，您因商家的违约行为而支出的合理费用，如调查费、律师费等，也应纳入赔偿范围。
处理建议
查看合同条款： 在商家违约后，您首先应查看合同中是否有关于违约责任的具体约定。如果有，那么您应按照合同的约定进行索赔。
沟通协商： 及时与商家进行沟通协商，寻求妥善的解决方案。这有助于双方达成共识，并避免不必要的法律纠纷。
保留证据： 在处理商家违约问题时，您应保留好相关证据材料，如合同、交易记录、通信记录等。这些证据将在您需要向法院或仲裁机构提供证明时发挥重要作用。
法律途径： 如果无法与商家达成一致意见，您可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括协商、调解、仲裁或诉讼等方式。在选择法律途径时，您应根据自己的实际情况和需求来选择最适合的方式。
综上所述，商家违约时的赔偿方式及范围需要综合考虑合同约定及相关法律法规。作为受损方，您应依法维权，确保自己的合法权益得到保障。