关于“已给客户开发票后签合同是否可行”的问题，这并非一个绝对化的操作，而是需要根据交易的具体情况、税务规定、公司内控制度以及实际业务需求来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
在大多数商业交易中，合同是明确双方权利义务、交易条款等重要事项的法律文件，而发票则是交易发生后，卖方提供给买方的交易凭证和税务凭证。通常，合同签订在发票开具之前，以确保交易有明确的法律基础和条款约束。然而，这并不意味着发票开具后就不能再签订合同。
二、已开发票后签合同的可行性
小额零星交易或常规交易：
- 对于小额零星交易或持续稳定的交易伙伴之间的常规交易，如果交易过程简单、金额较小，且双方已经形成了相对固定的交易模式和商业惯例，那么即使已经开具了发票，后续再补签合同也是可行的。这种情况下，合同更多是为了完善交易记录、明确双方长期合作的基础。
大型商业交易或重大项目：
- 对于大型商业交易或重大项目，如果已经开具了发票但尚未签订合同，这可能会带来一定的法律风险。因为这类交易通常涉及金额较大、交易内容复杂、履行期限较长，没有合同作为法律基础，一旦发生纠纷，双方的权利义务将难以明确。因此，在这种情况下，建议尽快补签合同以明确双方的权利义务。
税务机关要求或特定行业规定：
- 如果税务机关或特定行业规定要求开具发票时必须提供相关合同作为依据，那么即使已经开具了发票，也需要确保有合同作为支撑。否则，可能会面临税务合规风险或行业监管风险。
公司内控制度要求：
- 如果公司内部控制制度严格规定开具发票前必须签订合同，那么已经开具发票后补签合同可能不符合公司流程。在这种情况下，建议与公司内部相关部门沟通，了解具体流程和要求，并按照公司规定执行。
三、建议
评估交易性质：
- 首先评估交易的性质、金额、复杂程度以及双方的合作历史等因素，以判断是否需要签订合同。
咨询专业人士：
- 如果对是否需要签订合同存在疑问，建议咨询专业法律人士或税务机构，以确保合规性并降低法律风险。
完善交易记录：
- 无论是否签订合同，都应确保交易记录的完整性和准确性，包括发票、收据、交易凭证等，以备后续查证和审计。
综上所述，已给客户开发票后签合同是否可行取决于多种因素的综合考量。在实际操作中，应根据具体情况来判断是否需要补签合同，并确保交易合规、风险可控。