人民法院查明支付赌债以借款名义起诉还款的事实后，会依法驳回原告的诉讼请求，并可能根据具体情况对相关违法行为进行处理。具体分析如下：
驳回诉讼请求：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，赌博产生的债务属于非法债务，不受法律保护。若原告以借款名义起诉要求被告偿还赌债，人民法院在查明事实后，会认定该债务为非法债务，从而驳回原告的诉讼请求。这是因为合法的借贷关系应基于双方真实的意思表示，且资金用途合法，而赌债显然不符合这一要求。
对违法行为的处理：
- 除了驳回诉讼请求外，人民法院还可能根据具体情况对涉及赌博的违法行为进行处理。例如，如果赌博行为构成犯罪，人民法院可能会将相关线索移送公安机关，由公安机关依法追究刑事责任。
- 此外，如果原告或被告在诉讼过程中存在伪造证据、虚假陈述等违法行为，人民法院也可能依法对其进行处罚，如罚款、拘留等，以维护诉讼秩序和司法公正。
对当事人的法律教育：
- 在处理此类案件时，人民法院还会注重对当事人的法律教育，引导他们树立正确的法律观念，认识到赌博的危害性和非法性，从而自觉遵守法律法规，远离赌博活动。
总结来说，支付赌债以借款名义起诉还款的行为是违法的，人民法院在查明事实后会依法驳回原告的诉讼请求，并可能根据具体情况对相关违法行为进行处理。因此，建议当事人遵守法律法规，不要参与赌博活动，也不要试图通过法律手段来追讨非法债务。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。