公安局不可以以合同诈骗立案，然后合同诈骗不成立以其他罪名羁押。

首先，我们需要明确，公安机关在立案时，必须基于一定的犯罪事实和证据，且这些事实和证据必须指向特定的罪名。如果公安机关以合同诈骗立案，那么意味着他们初步认为存在合同诈骗的犯罪事实，并且有相应的证据支持。

然而，在侦查过程中，如果发现原先立案的罪名不成立，公安机关应当撤销该罪名，并根据实际查明的犯罪事实和证据，重新确定罪名。如果重新确定的罪名与原先立案的罪名不同，那么公安机关应当按照新的罪名进行侦查和羁押。

但是，公安机关不能在没有新的犯罪事实和证据的情况下，仅仅因为原先立案的罪名不成立，就随意以其他罪名进行羁押。这种做法是违法的，因为它违反了刑事诉讼法的基本原则，即羁押必须有明确的犯罪事实和证据支持，并且必须指向特定的罪名。

因此，如果公安局以合同诈骗立案，但在侦查过程中发现合同诈骗不成立，他们不能简单地以其他罪名进行羁押。而是应当根据实际查明的犯罪事实和证据，重新确定罪名，并按照新的罪名进行侦查和羁押。如果无法确定新的罪名，或者没有足够的证据支持羁押，那么公安机关应当释放被羁押的人。

总之，公安机关在侦查和羁押过程中，必须严格遵守刑事诉讼法的规定，确保羁押有明确的犯罪事实和证据支持，并且必须指向特定的罪名。