建筑工程联合体成员一般不可以直接给业主开票，但在特定条件下可以。以下分情况详细说明：

1. 通常情况下，联合体成员不能直接给业主开票

   • 联合体的法律性质：建筑工程联合体通常是为了特定项目而临时组成的合作体，联合体各方在法律上是一个整体对外承担责任。业主一般只与联合体整体签订合同，而不是与各个成员分别签订合同。在这种情况下，发票的开具主体应该是联合体整体，而不是单个成员。
   • 税务管理角度：从税务管理的角度来看，如果联合体成员各自直接给业主开票，可能会导致发票管理混乱，增加税务风险。例如，可能会出现重复开票、虚开发票等问题，不利于税务机关的监管。

2. 特定条件下，联合体成员可以经授权后给业主开票

   • 联合体协议约定：如果联合体各方在联合体协议中明确约定，某个成员可以代表联合体给业主开具发票，并且这种约定得到了业主的认可，那么该成员可以在授权范围内给业主开票。但这种约定需要符合相关法律法规的规定，不能损害国家利益、社会公共利益和第三方的合法权益。
   • 税务机关批准：在某些特殊情况下，如果联合体成员确实需要直接给业主开票，并且能够提供充分的理由和证明材料，经过税务机关的批准后，也可以进行开票。但这种情况比较严格，需要满足一定的条件和程序。