对于轻伤一级的案件，主要由公安机关负责主管，并会涉及检察机关和法院的后续处理。以下是对此问题的详细分析：
公安机关的主管职责：
- 在轻伤一级的案件中，公安机关是首要的调查和处理机关。他们负责接收报案、进行初步调查、收集证据、询问嫌疑人及证人等。
- 公安机关会根据调查结果，决定是否对嫌疑人采取刑事强制措施，如拘留、逮捕等，并会将案件移送至检察机关进行审查起诉。
检察机关的审查起诉：
- 检察机关在接收到公安机关移送的案件后，会对案件进行审查，包括证据的充分性、犯罪事实的清晰度等。
- 如果检察机关认为案件符合起诉条件，他们会向法院提起公诉，要求法院对嫌疑人进行审判。
法院的审判职责：
- 法院在接收到检察机关的公诉后，会组织庭审，听取双方（公诉方和被告方）的陈述和辩论，审查证据，并最终作出判决。
- 对于轻伤一级的案件，法院会根据犯罪事实、情节严重程度以及嫌疑人的认罪态度等因素，判处相应的刑罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
特殊情况说明：
- 如果轻伤一级的案件涉及自诉程序（即被害人直接向法院提起诉讼，不经过公安机关和检察机关），那么法院将直接受理并审理该案件。但这种情况相对较少，且通常适用于特定类型的轻伤害案件。
法律建议：
- 如果您或您身边的人遭遇了轻伤一级的伤害事件，建议首先向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
- 在案件处理过程中，您可以咨询专业律师以了解您的权益和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。