在刑事案件中，轻伤一级的赔偿提出方并不固定，既可能是受害人一方提出，也可能是加害人一方主动提出，甚至在某些情况下，双方可以在协商过程中共同确定赔偿金额和方式。以下是对这一问题的详细分析：
受害人一方提出赔偿：
- 在刑事案件中，如果受害人因加害人的行为遭受了轻伤一级的伤害，受害人或其家属通常有权向加害人提出赔偿要求。这种赔偿要求可以包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如果构成残疾）以及精神损害抚慰金等。
- 受害人一方提出赔偿时，通常会依据相关法律法规和司法解释，结合自身的实际损失和加害人的过错程度，来确定具体的赔偿金额和方式。
加害人一方主动提出赔偿：
- 在某些情况下，加害人可能意识到自己的行为给受害人造成了伤害，为了减轻自己的刑事责任或表达悔意，可能会主动向受害人提出赔偿。
- 加害人主动提出赔偿时，通常会与受害人或其家属进行协商，以确定赔偿金额和方式。这种协商过程可能涉及法律程序的调解或和解环节。
双方协商确定赔偿：
- 在刑事案件处理过程中，双方当事人（即受害人和加害人）可以在律师或调解员的协助下，就赔偿问题进行协商。协商过程中，双方可以充分表达自己的意见和诉求，并尝试达成一个双方都能接受的赔偿协议。
- 如果双方能够达成赔偿协议，并且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么该协议通常具有法律效力，双方应当履行。
法律背景与建议：
- 在刑事案件中，赔偿问题通常与刑事责任问题相互关联。加害人通过赔偿受害人，可以在一定程度上减轻自己的刑事责任。但需要注意的是，赔偿并不是减轻刑事责任的唯一或决定性因素，法院在判决时还会综合考虑其他因素，如加害人的过错程度、犯罪情节、社会危害程度等。
- 对于受害人来说，提出赔偿要求时应当合理合法，并保留好相关证据材料，以便在协商或诉讼过程中证明自己的损失和加害人的过错。
- 如果双方无法就赔偿问题达成一致，或者加害人拒绝赔偿，受害人可以向法院提起刑事附带民事诉讼，要求加害人承担民事赔偿责任。
可能后果：
- 如果加害人拒绝赔偿或双方无法就赔偿问题达成一致，案件可能会进入诉讼程序。在诉讼过程中，法院将根据相关法律法规和司法解释，结合案件事实和证据材料，对赔偿问题进行判决。
- 如果加害人被判决承担民事赔偿责任但拒不履行判决义务，受害人可以向法院申请强制执行，通过法律手段追讨赔偿款项。
如有任何关于刑事案件赔偿问题的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。