若对方对受伤情况不认可并要求进行司法鉴定，通常需要提供以下证明材料及满足相关条件：

1. 基础身份及关系证明

• 双方身份证明：包括身份证、户口本等，用以确认双方主体身份。
• 关系证明（如适用）：若涉及特定关系（如雇佣、交通事故等），需提供能证明双方存在该关系的文件，如劳动合同、交通事故认定书等。

1. 受伤事实及初步证据

• 医疗记录：包括门诊病历、住院记录、诊断证明、检查报告（如X光片、CT扫描结果等）、医疗费用发票等。这些记录应详细记录受伤时间、地点、原因、伤情及治疗过程，是证明受伤事实的关键证据。
• 现场证据：如现场照片、视频、目击者证言等，用以证明受伤发生的具体情境及可能的原因。
• 报警记录或事故认定书：若受伤涉及交通事故、治安案件等，报警记录或公安机关出具的事故认定书也是重要证据。

1. 鉴定申请及理由

• 书面鉴定申请：明确提出进行司法鉴定的请求，并说明鉴定的目的、范围及理由。
• 鉴定事项说明：详细阐述需要鉴定的具体事项，如伤情等级、因果关系、伤残程度等。

1. 其他可能需要的材料

• 既往病史资料：若受伤可能与既往病史有关，需提供相关医疗记录以排除或确认既往病史对当前伤情的影响。
• 专家意见或咨询报告：在特定情况下，可能需要提供专家对伤情的初步意见或咨询报告，以支持鉴定申请的合理性。

在准备上述材料时，还需注意以下几点：

• 确保材料的真实性和完整性：所有提供的材料均应真实可靠，无伪造、篡改等情形。同时，材料应尽可能完整，以全面反映受伤事实及鉴定所需信息。
• 遵循法定程序：在申请司法鉴定时，应遵循相关法律法规及司法鉴定程序的规定，如选择具有合法资质的司法鉴定机构、按照规定的流程提交申请等。
• 及时沟通与配合：在鉴定过程中，应积极配合鉴定机构的工作，提供必要的协助和配合，以确保鉴定工作的顺利进行。