责令政府重新作出处理决定的判决可以申请执行，但需根据具体情况判断执行的对象和方式。以下从不同角度进行详细分析：

一、判决性质与执行对象

1. 判决性质：责令政府重新作出处理决定的判决，本质上是一种行为履行判决，即要求政府履行特定的行政行为。这种判决不同于金钱给付判决或特定物交付判决，其执行对象并非具体的财物，而是政府的行为。

2. 执行对象：在执行此类判决时，执行的对象是政府重新作出处理决定的行为，而非该决定本身的内容。也就是说，法院不会直接代替政府作出处理决定，而是监督政府按照判决要求重新作出决定。

二、执行方式与程序

1. 执行方式：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十六条的规定，行政机关拒绝履行判决、裁定、调解书的，第一审人民法院可以采取以下措施：
   • 对应当归还的罚款或者应当给付的款额，通知银行从该行政机关的账户内划拨；
   • 在规定期限内不履行的，从期满之日起，对该行政机关负责人按日处五十元至一百元的罚款；
   • 将行政机关拒绝履行的情况予以公告；
   • 向监察机关或者该行政机关的上一级行政机关提出司法建议。接受司法建议的机关，根据有关规定进行处理，并将处理情况告知人民法院；
   • 拒不履行判决、裁定、调解书，社会影响恶劣的，可以对该行政机关直接负责的主管人员和其他直接责任人员予以拘留；情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。

虽然上述条款并未直接提及责令政府重新作出处理决定的判决的执行方式，但根据行政诉讼法的精神，对于此类行为履行判决，法院可以通过监督、督促、罚款、公告、提出司法建议等方式，促使政府履行判决义务。

1. 执行程序：在执行过程中，如果政府未按照判决要求重新作出处理决定，或者重新作出的处理决定仍然不符合法律规定，申请人可以向法院申请强制执行。法院在审查后，如果认为政府的行为确实违反了判决要求，可以采取相应的执行措施，包括但不限于上述提到的罚款、公告、提出司法建议等。

三、特殊情况与注意事项

1. 政府重新作出处理决定的期限：虽然法律并未明确规定政府重新作出处理决定的具体期限，但政府应当在合理期限内履行判决义务。如果政府拖延不履行，申请人可以向法院申请强制执行，并要求法院对政府进行处罚。

2. 重新作出处理决定的内容：政府在重新作出处理决定时，必须遵循法律、法规的规定，并充分考虑申请人的合法权益。如果政府重新作出的处理决定仍然侵犯了申请人的合法权益，申请人可以依法提起行政诉讼或申请行政复议。

3. 执行过程中的沟通与协调：在执行过程中，申请人可以与政府进行沟通与协调，尝试通过协商方式解决争议。如果协商无果，再依法向法院申请强制执行。

总结来说，责令政府重新作出处理决定的判决是可以申请执行的。在执行过程中，法院会采取多种措施监督政府履行判决义务。如果政府未按照判决要求重新作出处理决定或重新作出的决定仍然不符合法律规定，申请人可以依法向法院申请强制执行并要求法院对政府进行处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。