结论：因追诉期限终止审理后，若取得核准（这里主要理解为取得了新的证据或相关情况变化使得案件符合起诉条件），一般情况下是可以再起诉的，但具体还需根据案件实际情况和法律规定来判断。
分析说明：
追诉期限与终止审理的关系：
- 追诉期限是刑法规定的对犯罪分子进行刑事追究的有效期限。超过此期限，除非特定情况（如立案侦查或法院受理案件后逃避侦查或审判的），否则不再追诉。
- 终止审理通常发生在案件审理过程中，因出现法定情形（如被告人死亡、追诉期限届满等）而无法继续审理的情况。
终止审理后能否再起诉：
- 一般情况：若案件因追诉期限届满而终止审理，原则上不再追诉，即不能再起诉。因为追诉期限是法律对追诉权行使的时间限制，一旦超过，追诉权即消灭。
- 特殊情况：然而，如果终止审理后出现了新的证据或情况变化，使得案件重新符合起诉条件（如发现了新的犯罪事实、犯罪嫌疑人归案等），且这些新情况未超过新的追诉期限，那么理论上是可以再起诉的。但这种情况需要具体分析，因为涉及追诉期限的重新计算、证据的合法性及关联性等多个法律问题。
法律程序与核准：
- 在实践中，“取得核准”可能指的是获得了相关机关（如检察院、法院）的批准或同意，允许对案件进行进一步处理。这通常发生在案件出现新情况或需要重新审查时。
- 若要因新情况再起诉，通常需要经过严格的法律程序，包括重新立案、审查起诉、开庭审理等。同时，必须确保新情况未超过追诉期限，且证据充分、合法。
行动建议：
- 咨询专业律师：对于具体案件能否再起诉，建议咨询专业律师进行详细分析。律师会根据案件事实、证据情况、法律规定等因素，给出具体的法律意见。
- 准备相关证据：如果认为案件有再起诉的可能性，应尽快收集、整理相关证据，以便在法律程序中支持自己的主张。
- 关注法律程序：了解并遵循法律程序是再起诉的关键。应确保所有法律手续齐全、合法，避免因程序问题而影响案件的进展。
法律后果：
- 如果再起诉成功，案件将进入正常的审理程序，犯罪嫌疑人将面临法律的审判和可能的刑罚。
- 如果再起诉被驳回或因各种原因无法进行，则案件将维持终止审理的状态，犯罪嫌疑人将不再受到刑事追究（除非出现新的追诉情况）。