当您不小心刮擦了违停的车辆时，处理这一情况需要遵循一定的步骤和原则，以确保您的权益得到妥善维护，同时也体现对法律的尊重。以下是一个详细的处理指南：

一、立即停车并确保安全

1. 停车检查：发生刮擦事故后，第一时间停车，并在确保自身安全的前提下，查看双方车辆的受损情况及人员是否受伤。
2. 现场保护：如果可能，使用手机或相机对事故现场进行拍照或录像，记录车辆位置、刮擦部位、周围环境及车牌等关键信息。这些证据在后续处理中至关重要。

二、尝试联系车主

1. 查找联系方式：观察违停车辆上是否有联系电话，如有则立即与车主取得联系，告知事故情况。
2. 报警求助：若无法找到联系方式，可拨打122报警电话，请求交警协助联系车主或进行后续处理。

三、责任认定与协商赔偿

1. 责任划分：虽然对方车辆违停存在过错，但您作为刮擦方，通常也需承担一定责任，因为驾驶时有谨慎避免碰撞的义务。双方应就责任划分进行协商，考虑违停行为在责任中的影响。
2. 赔偿协商：根据责任划分，双方应就赔偿问题进行协商。如果刮擦程度较轻且双方能达成一致，可以选择自行协商解决，如当场支付现金或约定后续转账。

四、报警与保险处理

1. 报警处理：若双方无法协商一致，或对责任认定、赔偿金额有争议，应及时报警。交警会到现场勘查，出具交通事故责任认定书，明确双方责任。
2. 保险报案：同时，向自己的保险公司报案，如实陈述事故发生经过。保险公司会安排定损员评估损失，并根据交警的责任认定书和定损结果进行理赔协商。

五、特殊情况与后续处理

1. 违停责任考量：如果被刮车辆属于违规停车，其车主也可能需承担一定责任。在这种情况下，您可以咨询专业律师或交警部门以明确各自责任。
2. 保留证据：无论最终是协商解决还是通过保险理赔，都要妥善保留相关证据，如事故现场照片、维修发票、定损单、沟通记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷中至关重要。

六、总结与建议

不小心刮了违停的车辆时，保持冷静是关键。遵循上述步骤，依法依规处理事故，既体现了对法律的尊重，也是对自己和他人负责的表现。在处理过程中，注重沟通与协商，尽量寻求双方都能接受的解决方案。同时，也要时刻牢记保留证据的重要性，以确保自身权益不受损害。如果遇到复杂情况或无法解决的问题，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更专业的帮助。