当您在停车时不慎刮蹭了他人车辆，为了妥善处理这一情况并维护双方权益，您可以按照以下步骤进行：

一、立即停车并保护现场

1. 安全停车：一旦发现刮蹭，应立即将您的车辆停在安全且不妨碍交通的位置，同时开启危险警示灯，并在车后方适当距离放置三角警示标志，以预防二次事故的发生。
2. 详细检查与记录：仔细查看双方车辆的刮蹭部位和受损情况，使用手机或相机从多个角度拍摄现场照片，包括两车的整体位置、刮蹭细节等，确保记录真实全面，这些照片将作为后续处理的重要证据。

二、积极寻找并联系车主

1. 查找联系方式：首先检查对方车辆是否留有联系电话，如挪车电话等，若有则直接联系车主说明情况。
2. 求助管理方：若无法直接找到车主，可寻求停车场管理处或保安的协助，通过他们来联系车主。
3. 留下信息：若车主不在且无法立即联系上，您应留下自己的联系方式及事故说明，放在对方车辆显眼位置，如雨刮器下，并拍摄现场照片留存，以便车主回来后能及时与您取得联系。

三、坦诚沟通与协商赔偿

1. 诚恳沟通：待车主到达后，您应主动承认过错，态度诚恳，避免与车主发生冲突。
2. 明确责任：双方共同确认事故责任，一般情况下，刮蹭方需承担全部责任。如有争议，可寻求目击者或其他证据来辅助判断。
3. 协商赔偿：根据车辆实际损失协商赔偿金额和方式。轻微刮蹭主要涉及补漆费用，严重刮蹭可能涉及更换零部件等费用。双方达成一致后，可签署赔偿协议并当场完成赔偿，以避免后续纠纷。

四、报警与保险处理

1. 报警情形：若事故严重、责任有争议或对方要求报警，您应及时拨打122报警电话，并配合交警进行现场勘查和责任认定。警方出具的事故责任认定书将是后续保险理赔和法律诉讼的重要依据。
2. 保险报案：尽快向自己的保险公司报案，详细说明事故发生的时间、地点、经过等情况。配合保险公司定损员进行损失评估，并按照要求提供相关材料办理理赔手续。若您投保了车损险及“无法找到第三方特约险”，在符合保险条款的情况下，可获得相应赔偿。

五、吸取教训与预防再犯

1. 反思总结：事故处理后，您应深刻反思并吸取教训，提高驾驶和停车时的注意力与谨慎度，避免类似事故再次发生。
2. 遵守规则：严格遵守交通规则，尊重他人财产权，共同维护良好的交通秩序和安全环境。

综上所述，处理停车刮蹭事故时应保持冷静、积极应对，通过保护现场、联系车主、坦诚沟通、协商赔偿以及及时报警和保险处理等步骤来妥善解决问题。希望这些建议能对您有所帮助。