面对抚养费起诉后半年还未开庭的情况，您可以采取以下措施来推动案件进展并维护自身合法权益：

1. 确认案件受理与沟通法院

   • 首先，务必确认法院是否已经正式受理了您的案件。您可以通过联系法院的立案庭或查询法院官方网站上的案件信息来获取这一关键信息。
   • 一旦确认案件已受理，应主动与承办法官或书记员取得联系，礼貌且明确地询问案件迟迟未开庭的具体原因及预计的开庭时间。可能的原因包括法院案件排期紧张、法官临时有其他紧急任务，或者相关材料尚未准备齐全等。了解原因后，您可以根据实际情况采取相应的应对措施。
   • 若对法院的解释仍感不满或存在疑问，您可以考虑亲自前往法院立案庭咨询，工作人员将协助您查询案件状态并提供后续流程的指导意见。

2. 查看并确认送达情况

   • 了解法院是否已经向被告成功送达了传票等法律文书，因为被告未能成功接收传票可能会影响开庭安排。
   • 传票的送达方式多样，包括直接送达、邮寄送达、留置送达、公告送达等。若采用邮寄送达但被告地址不准确导致邮件退回，或者需要公告送达（适用于被告下落不明等情况），都会耗费一定时间。
   • 您可以向法院确认送达情况，必要时提供被告准确的联系方式或地址，以加快送达进程，从而推动案件尽快进入开庭阶段。

3. 催促对方当事人并尝试和解

   • 如果您知道对方当事人的联系方式，可以尝试与其沟通，提醒其配合诉讼程序，尽快解决抚养费纠纷问题。
   • 双方当事人之间的有效沟通有时可以促使对方更加重视案件，甚至有可能在庭外达成和解，从而更快地解决纠纷，避免长时间的诉讼过程。

4. 积极收集并准备证据

   • 在等待开庭期间，您应继续积极收集与抚养费相关的证据。这些证据包括但不限于您的经济状况、孩子的实际需要、对方的经济能力以及过去是否支付过抚养费等相关情况的证明。
   • 证据的充分和有力对于您在庭审中的主张将起到至关重要的作用。因此，务必确保您收集的证据真实、合法且有效。

5. 寻求专业法律帮助

   • 如果您对法律程序不太熟悉，或者自行处理过程中遇到困难，可以向我咨询，我将运用我的专业经验和资源，向法院了解情况、督促法院尽快安排开庭，并在整个过程中为您提供法律支持和诉讼策略建议。

6. 考虑投诉以维护权益

   • 如果经过合理查询和等待后，发现法院存在无故拖延开庭的情况，您可以向该法院的监察部门或者上级法院反映情况，要求他们监督并加快处理您的案件。
   • 在采取这一步骤之前，请确保已经充分了解案件延迟的原因并非合理的客观因素导致，以避免不必要的误解和冲突。同时，投诉应基于事实和法律，避免情绪化或无根据的指责。

最后，请务必保持耐心并密切关注案件的进展。法院在处理案件时可能会受到各种因素的影响，导致案件进展缓慢。但只要您坚持维权，并提供充分的证据证明您的主张，相信法院最终会给您一个公正的裁决。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。