信用卡逾期4天产生的利息，在一定条件下是可以申请退回的，但并非所有情况都能成功退回。以下是对此问题的详细分析：
可申请退回的情况
银行存在过错：
- 如果银行因操作失误、系统故障等原因导致您无法按时还款，或者银行未按规定提前告知信用卡收费标准调整，亦或是银行未尽提醒还款义务等，您有权与银行协商要求退回逾期利息。在此情况下，您需要提供相关证据，如系统故障截图、还款记录等，以支持您的申请。
特殊不可抗力因素：
- 如遇重大自然灾害、突发重大疾病等不可抗力事件，导致您无法正常还款，您可以向银行提供相关证明材料，如医院诊断书、受灾地区证明等。银行在核实情况后，可能会酌情退回逾期利息。
首次逾期且情况特殊：
- 如果您一直信用良好，首次出现逾期且逾期原因合理（如短期资金周转困难、忘记还款日期等），您可以主动与银行沟通并诚恳说明情况。部分银行可能出于维护客户关系考虑，同意退回逾期利息。
银行收取的利息过高：
- 如果银行收取的信用卡逾期利息超过了法律规定或违反了《商业银行信用卡业务监督管理办法》等相关法规，您有权申请退还超出部分的利息。在此情况下，您需要了解相关法律法规，以保护自身权益。
难以申请退回的情况
持卡人自身原因导致逾期：
- 如果您因个人疏忽未按时还款或过度消费导致无力偿还，银行通常不会轻易退回逾期利息。因为按照信用卡领用合约，银行收取利息是符合规定的。
长期恶意逾期：
- 如果您长期故意拖欠信用卡欠款，多次逾期且不配合银行催收，银行不但不会退回逾期利息，还可能采取进一步措施，如降低信用卡额度、列入信用黑名单等。
申请退回的步骤与注意事项
及时联系银行：
- 一旦发现逾期并产生了利息，您应及时拨打信用卡中心客服热线，转接人工服务，向客服人员说明情况并申请退回逾期利息。
提供证据：
- 根据银行要求，您需要提供相关证据来支持您的申请，如还款记录、银行账单、系统故障截图、医院诊断书等。
协商或投诉：
- 如果银行不同意退回利息，您可以尝试进一步协商或向银保监会等相关机构投诉，以维护您的合法权益。
了解退息政策：
- 不同银行可能有不同的退息政策和规定。在申请前，您最好先了解清楚自己所持信用卡的退息政策。
保持良好信用记录：
- 即使成功申请退回逾期利息，您也应继续保持良好的信用记录，以避免再次出现逾期情况。
总结与建议：信用卡逾期利息的退回并非简单的过程，需要您根据自身实际情况和银行政策规定来操作，并积极与银行沟通协商。同时，您也应了解相关法律法规和退息政策，以保护自身权益。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。