若一审中对劳动仲裁管辖权不服，起诉的法院需根据具体情况确定，一般应向用人单位所在地或劳动合同履行地的基层人民法院提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、管辖法院的基本规定
用人单位所在地或劳动合同履行地：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三条，劳动争议案件原则上由用人单位所在地或劳动合同履行地的基层人民法院管辖。
- 用人单位所在地：通常指其主要办事机构所在地；若用人单位无主要办事机构，则由其注册地或登记地的人民法院管辖。
- 劳动合同履行地：指劳动者实际工作的地点。若劳动合同履行地不明确，则由用人单位所在地的基层人民法院管辖。
双方当事人分别起诉：
- 若劳动者和用人单位均不服劳动争议仲裁机构的同一裁决，向同一人民法院起诉，人民法院应当并案审理，双方互为原告和被告，对双方的诉讼请求一并作出裁决。
- 若双方当事人就同一仲裁裁决分别向有管辖权的人民法院起诉，后受理的人民法院应将案件移送给先受理的人民法院。
二、特殊情形的处理规则
终局裁决与非终局裁决：
- 终局裁决：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位有证据证明终局裁决存在特定情形（如适用法律、法规确有错误；劳动争议仲裁委员会无管辖权；违反法定程序等），可自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。之后，若劳动者对该撤销裁决的决定不服，还可以向基层人民法院提起诉讼。
- 非终局裁决：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条，当事人双方均可自收到仲裁裁决书之日起十五日内向劳动争议仲裁委员会所在地的人民法院提起诉讼，此处同样指基层人民法院。
多个管辖法院的情况：
- 若当事人双方分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的基层人民法院提起诉讼，应由劳动合同履行地的基层人民法院管辖。
三、起诉流程与注意事项
起诉流程：
- 准备起诉材料：包括起诉状（需写明原被告基本信息、诉讼请求、事实与理由等）、劳动仲裁裁决书副本、能支持自身主张的相关证据材料（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等），并按被告人数提交副本。
- 立案：将准备好的诉讼材料提交给法院立案庭。法院会对材料进行审查，符合立案条件的，予以受理并通知当事人缴纳诉讼费用；不符合条件的，会裁定不予受理。
- 案件审理：法院立案后，会安排开庭时间，并通知双方当事人。当事人需按时到庭参加诉讼，进行举证、质证和辩论等诉讼活动。
- 等待判决：法院根据审理情况作出判决，当事人需遵守判决结果。若对一审判决不服，可在规定期限内向上一级人民法院提起上诉。
注意事项：
- 在确定具体起诉法院时，需留意当地法院的具体管辖规定和案件分配情况。
- 起诉前务必仔细审阅劳动仲裁裁决书，明确不服的具体事项和理由。
- 准备充分的证据材料以支持自己的主张，提高胜诉的可能性。
举例说明：
假设小李在广州的一家公司工作，工作地点（劳动合同履行地）在广州，而该公司的注册地在北京。小李与公司发生劳动争议，经劳动仲裁后，若小李或公司不服仲裁结果欲起诉：
- 他们既可以向广州（劳动合同履行地）的基层人民法院起诉，也可以向北京（用人单位注册地）的基层人民法院起诉。
- 如果小李先向广州的法院起诉，公司后向北京的法院起诉，那么北京的法院会将案件移送给广州的法院进行审理。
综上所述，若一审中对劳动仲裁管辖权不服，起诉的法院需根据具体情况确定，一般应向用人单位所在地或劳动合同履行地的基层人民法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。