结论：在行政单位中，若管理公章的人在场但有人自行去盖章，责任的归属取决于多种因素，包括盖章行为是否得到授权、是否违反单位规定以及是否造成损害等。以下是对此问题的详细分析：
盖章行为是否得到授权：
- 若盖章行为得到明确授权：即管理公章的人或单位明确允许某人在特定情况下自行盖章，那么在此情况下，盖章人通常不承担责任，因为其行为是得到授权的合法行为。但需注意，即使得到授权，盖章人也应确保盖章的内容真实、合法，并符合单位规定。
- 若盖章行为未得到授权：即管理公章的人或单位未明确允许某人自行盖章，而该人却擅自进行了盖章行为，那么在此情况下，盖章人可能构成未经授权使用公章，需要承担相应的责任。这种责任可能包括行政责任（如单位内部的纪律处分）或民事责任（如因盖章行为给单位造成损失而需赔偿）。
是否违反单位规定：
- 行政单位通常会有关于公章使用的明确规定，包括谁有权使用公章、在何种情况下使用、如何使用等。如果盖章行为违反了这些规定，即使管理公章的人在场，盖章人也可能需要承担责任。这种责任同样可能包括行政责任或民事责任，具体取决于单位规定的严重程度和造成的后果。
是否造成损害：
- 如果盖章行为未造成任何损害，那么即使盖章人未经授权或违反了单位规定，其责任也可能相对较轻。然而，如果盖章行为给单位或第三方造成了损害（如经济损失、名誉损害等），那么盖章人可能需要承担更严重的责任，包括赔偿损失、承担法律责任等。
法律建议：
- 对于行政单位而言，应建立健全的公章管理制度，明确公章的使用权限、流程和责任，以防止未经授权或违规使用公章的情况发生。
- 对于管理公章的人员而言，应严格遵守单位规定，确保公章的安全和合法使用。在有人要求自行盖章时，应明确告知其是否得到授权，并监督其盖章行为是否符合规定。
- 对于盖章人而言，应确保自己的盖章行为得到授权并符合单位规定。如果未经授权或违反规定进行盖章，应主动承担责任并积极配合单位或相关部门的调查和处理。
可能后果：
- 如果盖章行为未经授权或违反规定，并给单位或第三方造成了损害，盖章人可能需要承担行政责任（如纪律处分）、民事责任（如赔偿损失）甚至刑事责任（如构成犯罪的情况下）。
如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。