针对您提出的“国家规定行政单位委托事业单位管理业务应盖谁的章”这一问题，以下是我根据《国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，行政单位与事业单位在印章使用上有明确的区分和规定。行政单位，如各级人民政府及其部门，其印章通常由上级机关制发，并中央刊国徽或五角星，外刊机关名称。而事业单位的印章，则根据其是否具有行政职能以及级别等因素，有不同的制发和管理规定。
当行政单位委托事业单位管理业务时，关于应盖谁的章，这主要取决于委托事项的性质、委托合同的约定以及相关法律法规的规定。一般来说：
如果委托事项属于行政职能范畴，且事业单位经国家机构编制管理部门认定具有行政职能，那么在该事项的管理过程中，事业单位可能会使用其经国务院制发的、中央刊国徽的印章。但这种情况较为特殊，且需要严格的认定程序。
如果委托事项不属于行政职能范畴，或者事业单位不具有行政职能，那么在该事项的管理过程中，事业单位应使用其经相关部门批准刻制的、中央刊五角星的印章。同时，为了明确委托关系，可能还需要在相关文件上加盖行政单位的印章或出具行政单位的委托书。
具体操作上，行政单位与事业单位应在委托合同中明确约定印章的使用方式和范围。如果合同中有明确约定，那么应按照合同约定执行。如果合同中没有明确约定，那么应根据相关法律法规和行业惯例来确定。
注意事项：无论是行政单位还是事业单位，在使用印章时都应严格遵守相关法律法规和印章管理制度。未经本单位领导批准，不得擅自使用单位印章。同时，对于伪造印章或使用伪造印章的行为，将依法追究相关责任人的法律责任。
综上所述，行政单位委托事业单位管理业务时应盖谁的章，并没有一个固定的答案。它取决于委托事项的性质、委托合同的约定以及相关法律法规的规定。因此，在实际操作中，建议行政单位与事业单位在委托合同中明确约定印章的使用方式和范围，并严格遵守相关法律法规和印章管理制度。