在行政授权过程中，关于盖谁的公章这一问题，主要取决于授权的主体以及授权的具体性质。以下是对此问题的详细解答：
一、行政授权的基本概念
行政授权是指行政机关将本机关的某些职权依法授予其他行政机关或组织行使的法律行为。这种授权通常通过正式的文件或决定来体现，并需要加盖相应的公章以确认其法律效力。
二、公章的种类与使用
- 国务院及各级人民政府的公章：
- 国务院的印章由国务院自制，直径6厘米，中央刊国徽，国徽外刊机关名称。
- 各省、自治区、直辖市人民政府和国务院各部委的印章，由国务院制发，直径5厘米，中央刊国徽。
- 自治州、市、县级人民政府的印章，由省、自治区、直辖市人民政府制发，直径4.5厘米，中央刊国徽。
- 乡（镇）人民政府的印章，由县级人民政府制发，中央刊五角星。
在行政授权中，如果授权主体是上述各级人民政府，那么应使用相应级别的政府公章。
国务院直属机构、办事机构及事业单位的公章：
- 这些机构的印章规格和制发机关根据机构的级别和性质有所不同，但通常也由国务院或相应级别的行政机关制发。
- 在行政授权中，如果授权主体是这些机构，那么应使用相应机构的公章。
其他行政机关和组织的公章：
- 对于其他行政机关和组织，如部门内设机构、直属单位等，其印章规格和制发机关也有明确规定。
- 在行政授权中，如果授权主体是这些机构或组织，那么应使用其正式印章。
三、行政授权中公章的使用原则
- 合法性原则：行政授权必须依法进行，加盖的公章也必须是合法有效的。
- 对应性原则：行政授权中加盖的公章应与授权主体相对应，即谁授权就盖谁的公章。
- 规范性原则：公章的使用应符合相关规范和标准，包括公章的规格、式样、制发机关等。
四、具体操作建议
- 明确授权主体：在行政授权前，应明确授权的主体是谁，是国务院、各级人民政府还是其他行政机关或组织。
- 查找对应公章：根据授权主体的级别和性质，查找对应的公章规格和制发机关。
- 规范使用公章：在行政授权文件中，应规范使用公章，确保公章的清晰、完整和有效。
综上所述，行政授权中应盖谁的公章，主要取决于授权的主体以及授权的具体性质。在操作过程中，应遵循合法性、对应性和规范性原则，确保公章的使用合法、有效和规范。