存款在姑姑名下，给侄女公证的效力问题，需分情况讨论：
若姑姑明确表示将存款赠与侄女，并办理公证：
- 公证效力：根据《中华人民共和国公证法》的相关规定，公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。若姑姑与侄女之间就存款赠与达成一致，并办理了公证，则该公证具有法律效力，能够证明姑姑将存款赠与侄女的意思表示真实、合法。
- 法律后果：一旦公证完成，姑姑即丧失了对该存款的所有权，侄女则成为存款的合法所有人。若姑姑后续反悔或试图撤销赠与，除非存在法定撤销事由（如严重侵害赠与人或赠与人近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行等），否则赠与不得撤销。
若姑姑未明确表示赠与，仅办理公证以证明存款来源或归属：
- 公证效力：若姑姑仅是为了证明存款的来源或归属（如证明存款实际为侄女所有，仅因某种原因暂时存放在姑姑名下），而办理公证，则该公证的效力将取决于公证的具体内容。若公证内容明确表明存款实际所有人为侄女，且姑姑仅作为代管人或名义所有人，则该公证可以作为证明存款归属的重要证据。
- 法律后果：在此情况下，存款的实际所有权仍属于侄女，姑姑仅作为代管人或名义所有人，无权处分该存款。若姑姑擅自处分存款（如转账、取现等），则可能构成对侄女财产权的侵害，需承担相应的法律责任。
若公证内容不明确或存在争议：
- 公证效力：若公证内容不明确或存在争议（如公证中未明确表明存款的赠与或归属，仅记录了存款的存入、取出等事实），则该公证的效力可能受到质疑。在此情况下，可能需要结合其他证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等）来综合判断存款的归属和性质。
- 法律后果：若因公证内容不明确或存在争议而导致纠纷，双方可能需通过协商、调解、诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，对存款的归属和性质进行认定，并作出相应的判决。
建议：
- 若姑姑确实有意将存款赠与侄女，建议明确办理赠与公证，并详细记录赠与的意思表示、存款的金额、存入方式等关键信息，以确保公证的效力和可执行性。
- 若姑姑仅作为代管人或名义所有人，建议与侄女签订书面协议，明确存款的归属和代管责任，并办理相应的公证或见证手续，以避免后续纠纷。
- 在办理公证时，务必选择正规的公证机构，并仔细阅读公证内容，确保公证内容真实、合法、有效。
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