父母授权子女办理银行存款的委托书公证是有效的。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。在银行存款这一民事法律行为中，父母作为存款人（委托人），可以授权子女（受托人）代为办理存款相关事宜。这种授权行为通过委托书的形式进行明确，并经过公证后，具有更强的法律效力和证明力。

公证的作用与效力

1. 证明委托行为的真实性：公证机构会对委托书的签署过程进行监督，确保委托人（父母）是在自愿、真实的意思表示下签署的委托书，从而证明委托行为的真实性。
2. 增强委托书的法律效力：经过公证的委托书，在法律上具有更高的证明力。在办理银行存款等需要证明委托关系的场合，公证委托书能够更有效地维护委托人和受托人的合法权益。
3. 预防纠纷：公证过程本身也是一种法律审查过程，能够及时发现并纠正委托书中可能存在的法律问题，从而预防因委托关系不明确而引发的纠纷。

实际操作中的注意事项

1. 委托书内容要明确：委托书应当明确载明委托人和受托人的基本信息、委托事项、委托权限、委托期限等内容。特别是委托事项和权限，要具体、明确，避免使用模糊、歧义的表述。
2. 公证程序要合法：办理公证时，要遵循公证机构的程序要求，如提供必要的身份证明、委托书原件等材料，按照公证员的要求签署相关文件等。
3. 注意委托期限：委托书应当明确委托期限，避免因委托期限过长或过短而引发不必要的麻烦。如果委托期限届满后仍需继续委托的，应当及时办理续期手续。

可能的法律后果

如果父母授权子女办理银行存款的委托书未经公证，但在实际操作中银行认可了该委托书的效力并办理了相关业务，那么该委托行为在事实上也是有效的。然而，一旦发生纠纷或需要证明委托关系时，未经公证的委托书可能面临证明力不足的问题。而经过公证的委托书则能够更有效地维护委托人和受托人的合法权益，减少纠纷的发生。

建议：为了确保父母授权子女办理银行存款的委托行为合法有效，并预防可能发生的纠纷，建议办理委托书公证。如果你在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。