结论：没有处罚但公安网上有打架斗殴的记录，并不直接等同于受到刑事处罚。该记录可能仅表明有相关行为发生，但具体是否构成刑事处罚需依据行为的性质、后果及法律规定来判断。

分析说明：

1. 公安网上记录的性质：

   • 公安网上记录的是各类治安或刑事案件的信息，包括但不限于案件的发生、处理过程及结果。这些记录是公安机关进行案件管理、统计和查询的重要依据。
   • 打架斗殴的记录在公安网上可能表明有此类行为发生，但并不直接说明该行为是否构成了刑事处罚。它可能仅是一个初步的记录，后续还需要根据行为的性质、后果及法律规定进行进一步的判断和处理。

2. 刑事处罚的构成要件：

   • 刑事处罚是指对犯罪行为的法律制裁，其构成要件包括行为的违法性、社会危害性、应受刑罚性等。
   • 打架斗殴行为是否构成刑事处罚，需根据具体情节来判断。如果行为轻微，未造成严重后果，可能仅构成治安管理处罚；如果行为严重，造成他人伤害或财产损失，且符合刑法规定的犯罪构成要件，则可能构成刑事犯罪，受到刑事处罚。

3. 记录与处罚的关系：

   • 公安网上的记录并不等同于刑事处罚。记录只是表明有相关行为发生，而处罚则是对该行为的具体法律制裁。
   • 即使公安网上有打架斗殴的记录，也不意味着一定受到了刑事处罚。可能的情况包括：行为未构成犯罪，仅受到治安管理处罚；或者行为虽构成犯罪，但因情节轻微、认罪态度好等原因，未受到实际刑罚处罚（如缓刑、免予刑事处罚等）；或者案件正在处理中，尚未作出最终处罚决定。

法律建议：

• 如果您或他人因打架斗殴行为在公安网上有记录，且担心是否构成刑事处罚，建议尽快咨询专业律师，了解具体案件情况及法律规定。
• 律师可以根据案件的具体情节、证据材料及法律规定，为您提供专业的法律意见和辩护策略，帮助您维护合法权益。

后续行动指南：

• 收集相关证据材料，如现场照片、视频、证人证言等，以便律师更全面地了解案件情况。
• 配合律师的工作，提供真实、准确的陈述和证据，以便律师为您制定合适的辩护策略。
• 关注案件的进展情况，及时与律师沟通，了解案件的处理结果及后续事宜。