付了转店定金但没签合同，定金能否退还取决于违约责任的归属及具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 给付定金方违约

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条的规定，如果给付定金的一方（即您）不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，即使未签订书面合同，也无权请求返还定金。例如，您支付定金后单方面决定不转店了，那么商家有权不退还定金。

2. 收受定金方违约

   • 同样依据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，如果收受定金的一方（即商家）不履行债务或者履行债务不符合约定，导致合同目的无法实现，应当双倍返还定金。举例来说，您支付定金后，商家却将店铺转给了他人，此时商家作为违约方，不仅需要退还您已支付的定金，还需额外支付与定金数额相同的款项作为赔偿。

3. 不可归责于双方的原因

   • 在某些情况下，合同未能订立并非由于任何一方当事人的过错，而是由于不可归责于双方当事人的事由（如自然灾害、政府政策调整等）。在这种情况下，收受定金的一方（商家）应当返还定金，因为双方都没有过错，不应由任何一方承担损失。

4. 定金性质及约定

   • 如果双方在交付定金时有明确的书面约定，如约定在一定期限内签订正式合同，且该期限尚未届满，同时能证明非自身原因导致无法签订合同，则您可能仍有权要求退还定金。
   • 若定金被明确约定为“订约定金”，即作为订立正式合同的担保，且因商家原因导致合同无法签订，您也有权要求退还定金。
   • 若定金被认定为“成约定金”或“违约定金”，且因您自身原因导致合同无法履行，则定金一般不予退还。

建议与提醒：

• 协商优先：在遇到定金退还问题时，建议首先与商家进行友好协商，明确责任归属，并尝试达成退还定金的协议。
• 证据留存：妥善保存转账记录、沟通凭证等证据材料，以便在协商不成时，能够向法院提起诉讼或申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 法律咨询：如果问题复杂或协商无果，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和解决方案。

综上所述，付了转店定金但没签合同，定金能否退还并非一概而论，而是需要根据具体情况来判断。希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。