当商家超过承诺的发货时间时，您作为消费者确实有权要求相应的赔偿。赔偿的具体方式和标准，会依据您与商家之间的合同约定、相关法律法规以及购物平台的规则来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿方式与标准的确定
合同有明确约定：
- 如果您在购买商品时，商家在商品详情页、订单页面或双方另行签订的协议中明确约定了逾期发货的赔偿方式（如支付违约金、现金补偿、提供优惠券或赠品等），那么商家应按照该约定进行赔偿。例如，若商家承诺超过约定时间发货将给予商品价款一定比例的现金补偿，您就有权要求商家按此执行。
合同无明确约定，但平台有规则：
- 如果合同中没有明确约定赔偿方式，但您购物的平台有相关的逾期发货处理规则和赔偿标准，那么商家应按照平台的规则进行赔偿。不同电商平台的赔偿标准可能有所不同，如淘宝、京东等平台都有各自的规定，通常包括支付一定比例的违约金（如商品实际成交金额的10%或30%等，具体比例和上限因平台而异）。
既无合同约定也无平台规则：
- 如果既没有合同约定也没有平台规则，您仍有权要求商家赔偿因其违约行为给您造成的损失。这包括但不限于退还货款、承担因延误而产生的额外费用（如您因商家逾期发货而不得不高价从其他渠道购买同款商品的差价）等。
二、主张赔偿的方式
与商家协商：
- 发现商家未按承诺时间发货后，您首先应与商家进行沟通，说明情况并提出合理的赔偿要求。大多数情况下，商家为了维护信誉和客户关系，会积极处理并给出满意的赔偿方案。
向平台投诉：
- 如果与商家协商无果，您可以向购物平台投诉，并提供订单信息、沟通记录等证据。平台会根据自身规则处理并督促商家进行赔偿。
寻求法律途径：
- 如果平台处理结果仍不能让您满意，您可以考虑向消费者协会投诉、申请仲裁或向人民法院提起诉讼。在此过程中，保留好所有交易记录和沟通记录至关重要，它们将是您主张权益的有力证据。
三、注意事项
- 了解地区法律与行业规定：具体的赔偿方式和金额可能受地区法律或行业规定的限制，因此您在主张赔偿前应提前了解相关信息。
- 保留证据：无论是与商家协商、向平台投诉还是寻求法律途径，都需要提供充分的证据来支持自己的主张。因此，请务必保留好所有与交易相关的记录和沟通记录。
- 及时行动：发现商家逾期发货后，您应及时采取行动以维护自己的合法权益。拖延时间可能会影响您的赔偿效果。
综上所述，当商家超过承诺的发货时间时，您应根据具体情况选择合适的赔偿方式和途径来主张自己的权益。同时，保留好相关证据并及时采取行动是确保赔偿成功的关键。希望这些解答能对您有所帮助！