结论：一般公司能否开具讲解费发票或支付讲解费，需结合具体场景和法律关系判断，主要分为以下两种情况：
1. 公司作为购买方，支付讲解费并要求开具发票
若公司因业务需要（如培训、会议、项目咨询等）邀请外部人员提供讲解服务，并支付费用，可以要求对方开具合法发票。此时需注意：
- 法律关系：公司与讲解人之间形成劳务合同关系或服务合同关系，公司支付的费用属于“劳务报酬”或“服务费”。
- 税务合规：
- 若讲解人为个人（非员工），公司需按“劳务报酬所得”代扣代缴个人所得税（税率20%-40%，按次或按月预扣），并取得对方在税务机关代开的发票作为税前扣除凭证。
- 若讲解人为企业或个体工商户，公司可直接要求其开具增值税发票（税率根据服务类型而定，如6%的现代服务税率），并凭发票税前扣除。
- 风险点：若未履行代扣代缴义务或未取得合法发票，公司可能面临税务处罚（如补缴税款、滞纳金、罚款），且费用不得在企业所得税前扣除。
2. 公司作为提供方，收取讲解费并开具发票
若公司向其他单位或个人提供讲解服务（如培训、技术咨询等）并收取费用，可以开具发票，但需满足以下条件：
- 经营范围：公司营业执照中需包含“培训”“咨询”“技术服务”等相关经营范围。若超出范围，可能被认定为“超经营范围经营”，虽不直接导致合同无效，但可能面临工商处罚。
- 税务登记：公司需按实际经营项目申报纳税，开具对应税率的发票（如增值税一般纳税人开具6%税率发票，小规模纳税人开具3%税率发票）。
- 合同与资金流：需签订书面合同，确保服务内容、金额、支付方式等条款清晰，且资金流与发票流一致（避免“三流不一致”导致的税务风险）。
补充建议
- 合同条款设计：无论是支付还是收取讲解费，均建议签订书面合同，明确服务内容、费用标准、支付方式、税务责任等，避免纠纷。
- 税务合规审查：支付方需审核对方资质（如是否为增值税一般纳税人、能否开具合规发票）；收取方需确保业务真实、发票合规，避免虚开发票风险。
- 特殊场景注意：若讲解费涉及关联交易（如母公司与子公司之间），需按独立交易原则定价，否则可能被税务机关调整并补税。
如有具体场景或合同条款需要进一步分析，可直接向我咨询。