结论：对方被拘留后，之前未支付的抚养费仍然需要支付，且拘留并不能免除其支付抚养费的义务。
详细分析：
司法拘留的性质与目的：
- 司法拘留是法院在执行过程中，对有能力履行而拒不履行法院生效判决、裁定的被执行人采取的一种强制措施。其目的在于督促被执行人尽快履行义务，而非替代或免除其应履行的义务。
- 在抚养费支付纠纷中，如果负有支付抚养费义务的一方在有能力支付的情况下拒绝履行，并且经过法院判决后仍拒不执行，另一方可以依法向法院申请强制执行。在执行过程中，如被执行人存在妨碍执行的行为，法院有权对其采取司法拘留措施。
拘留后的抚养费支付义务：
- 拘留只是法院对被执行人采取的一种强制措施，它并不改变被执行人应履行的法律义务。因此，即使被执行人被拘留，其仍然需要支付之前未支付的抚养费。
- 如果被执行人在拘留期间或拘留后认识到自己的错误，并积极履行了支付义务，法院可以根据实际情况提前解除拘留措施。但这并不意味着其之前的支付义务被免除，而是其已经履行了应尽的义务。
其他强制措施与法律后果：
- 除了司法拘留外，法院还可以采取冻结银行账户、查封财产等强制措施来确保抚养费的支付。这些措施都是为了保障申请执行人的合法权益，确保被执行人无法逃避其应履行的法律义务。
- 如果被执行人的行为构成犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），还可能被依法追究刑事责任。这进一步强调了支付抚养费是法律规定的义务，必须得到履行。
建议与行动：
- 如果您是申请执行人，且对方已经被拘留但仍未支付抚养费，您可以继续向法院申请强制执行，要求法院采取更多措施来确保抚养费的支付。
- 如果您是负有支付抚养费义务的一方，我建议您尽快履行支付义务，避免不必要的法律纠纷和后果。家庭关系的和谐与孩子的成长环境都是非常重要的，不要因为一时的固执或疏忽而给孩子带来不必要的伤害。
后续思考：
- 在处理抚养费支付纠纷时，双方应尽量通过协商或调解的方式解决。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷和矛盾升级。
- 如果协商无果，再依法向法院提起诉讼并申请强制执行。在诉讼过程中，双方应积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以便法院能够公正、公平地处理案件。
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