如果超市因你偷东西而发布你的照片，这可能涉及侵犯你的肖像权和隐私权，你有权要求超市停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。以下从不同角度为你详细分析：

从超市行为合法性角度

1. 超市无权擅自发布照片：超市并非执法机关，没有权力擅自将涉嫌偷窃者的照片进行公布。这种行为可能侵犯你的肖像权，根据《民法典》规定，未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，但是法律另有规定的除外。超市公布照片不属于法律规定的例外情形，所以其行为缺乏合法依据。
2. 可能同时侵犯隐私权：照片的公布还可能涉及到你个人隐私的泄露。如果你的照片被广泛传播，导致你的个人生活受到不必要的干扰和影响，超市还可能构成对隐私权的侵犯。

从你的应对措施角度

1. 与超市协商：你可以首先尝试与超市进行沟通协商，要求其立即停止发布你的照片，并删除已经发布的照片。同时，要求超市向你赔礼道歉，消除因照片发布给你造成的不良影响。
2. 向相关部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的市场监督管理部门或者消费者协会进行投诉。这些部门有权对超市的不当行为进行调查和处理，并可以责令超市停止侵权行为，采取相应的补救措施。
3. 提起民事诉讼：如果超市的行为给你造成了较大的精神损害或者经济损失，你还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求超市承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明超市存在侵权行为，以及该行为给你造成的具体损害后果。

从预防类似事件再次发生角度

1. 遵守法律法规：最重要的是要遵守法律法规，不要实施偷窃等违法行为。只有自身行为合法合规，才能避免陷入类似的法律纠纷。
2. 增强法律意识：平时可以多了解一些法律知识，增强自己的法律意识。这样在遇到类似情况时，能够更好地维护自己的合法权益，避免因为不了解法律而做出错误的决策。