结论：在您妈妈被别人打的情况下，您有权要求警察对打人者及其带来的人进行信息登记，这是合理且合法的请求。
法律背景与依据：
警察的职责与权力：
- 根据《中华人民共和国人民警察法》的相关规定，人民警察有维护社会治安秩序，保护公民的人身安全、人身自由和合法财产的职责。在发生打架斗殴等治安事件时，警察有权进行现场处置，包括制止违法行为、调查取证、对涉案人员进行身份登记等。
信息登记的合法性：
- 在处理治安案件时，警察为了查明事实、固定证据、防止嫌疑人逃逸或继续实施违法行为，有权对涉案人员进行信息登记。这包括但不限于姓名、身份证号码、联系方式、住址等基本信息。
- 信息登记是警察执法过程中的一项常规措施，旨在确保案件的顺利处理和后续的法律程序。
实际操作与建议：
及时报警：
- 在您妈妈被打后，应立即报警，让警察及时赶到现场进行处理。报警时，尽量提供详细的信息，如事发地点、打人者的特征、是否有目击者等，以便警察迅速定位并控制现场。
要求信息登记：
- 在警察到达现场后，您可以明确要求警察对打人者及其带来的人进行信息登记。这是您的合法权利，也是警察应尽的职责。
- 如果警察拒绝或未进行信息登记，您可以向警察说明情况，并要求其解释原因。如果警察仍然拒绝，您可以考虑向上级公安机关投诉或寻求其他法律途径解决。
配合警察调查：
- 在警察进行调查时，您应积极配合，提供必要的协助和证据。这有助于警察更快地查明事实，保护您和您妈妈的合法权益。
后续法律行动：
- 如果打人者的行为构成犯罪（如故意伤害罪），您可以考虑向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
- 同时，您也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿您妈妈因被打而遭受的损失（如医疗费、误工费、精神损害抚慰金等）。
可能遇到的法律后果：
- 如果警察未依法履行职责（如未进行信息登记、未及时处理案件等），您有权向上级公安机关投诉或寻求其他法律途径解决。这可能导致警察受到内部纪律处分或承担相应的法律责任。
- 如果打人者未受到应有的法律制裁或赔偿，您可以通过法律途径继续追究其责任，以维护您和您妈妈的合法权益。
总结与建议：
在您妈妈被别人打的情况下，要求警察对打人者及其带来的人进行信息登记是合理且合法的请求。您应积极配合警察的调查工作，并在必要时采取后续法律行动以维护自身权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。