关于盖有项目章并刻有“对外签订合同无效”字样的合同效力问题，结论需分情况讨论：

1. 项目章的法律效力基础

   • 项目章作为公司为特定项目刻制的印章，其法律效力取决于公司授权范围。若公司明确授权项目章可签订合同，则该章具有合同效力；若未授权或限制授权，则需结合其他因素判断。
   • 关键点：印章的真实性（是否为公司刻制并备案）及授权范围（是否包含签订合同）。

2. “对外签订合同无效”字样的影响

   • 表见代理视角：若相对方（合同另一方）不知情且无过错，且项目章在外观上足以使其相信有签订合同权限（如公司曾用该项目章签订过合同），则可能构成表见代理，合同对公司有效。
   • 内部限制对外效力：若“对外签订合同无效”字样明确且相对方知晓或应知，则该限制可能对公司内部产生约束力，但对外不直接对抗善意相对方。
   • 例外情形：若公司能证明相对方明知项目章无签订合同权限仍签订，或合同内容明显超出项目范围且相对方未尽合理审查义务，则合同可能对公司无效。

3. 合同效力的具体分析

   • 有效情形：
     • 公司明确授权项目章签订合同，且合同内容合法。
     • 构成表见代理，即相对方有理由相信项目章有签订合同权限，且合同内容合法。
   • 无效或可撤销情形：
     • 公司未授权项目章签订合同，且相对方明知或应知该限制。
     • 合同内容违法（如违反法律、行政法规强制性规定）。
     • 存在欺诈、胁迫、显失公平等可撤销情形。

4. 法律建议

   • 对公司：
     • 明确项目章的使用范围，并在印章上或通过其他方式（如内部文件、公告）向相对方公示限制。
     • 加强对项目章的管理，避免滥用或遗失。
   • 对相对方：
     • 在签订合同前，核实项目章的真实性及授权范围。
     • 要求公司出具书面授权文件或确认函，以降低风险。

5. 可能的法律后果

   • 若合同有效，公司需履行合同义务，否则可能承担违约责任。
   • 若合同无效或可撤销，公司可能无需履行合同义务，但需根据过错程度承担相应责任（如返还财产、赔偿损失等）。

总结：盖有项目章并刻有“对外签订合同无效”字样的合同效力，需结合项目章的授权范围、相对方的知情情况、合同内容合法性等多方面因素综合判断。建议在实际操作中，公司明确印章使用规则，相对方谨慎审查印章及授权文件，以降低法律风险。如有具体法律问题，可直接向我咨询。