员工可以和用人单位约定一个具体支付赔偿金的日期，但需注意该约定需合法且合理。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与合理性
合同自由原则：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同双方当事人在平等自愿、协商一致的基础上，可以就劳动合同的内容进行约定，包括赔偿金的支付日期。因此，从合同自由的角度来看，员工和用人单位是有权约定具体支付赔偿金日期的。
合法性与合理性：虽然双方可以约定支付日期，但这一约定必须合法且合理。合法性主要体现在约定的内容不得违反法律法规的强制性规定，如不得约定用人单位在员工离职后无限期拖延支付赔偿金。合理性则体现在约定的支付日期应当考虑到员工的实际利益，如不得约定在员工离职后数年才支付赔偿金，这显然对员工不利。
约定支付日期的注意事项
明确约定：双方在约定支付日期时，应当明确、具体地写明支付日期，避免使用模糊、不确定的表述，如“尽快支付”、“择期支付”等。
书面形式：为了保障双方的权益，建议将约定以书面形式固定下来，如作为劳动合同的补充条款或签订单独的协议。这样，在发生争议时，双方都有明确的证据可以依据。
遵守约定：一旦双方约定了支付日期，用人单位就应当按照约定履行支付义务。如果用人单位未能按时支付，员工有权依据约定或相关法律法规要求用人单位承担违约责任。
可能的法律后果
如果用人单位未按时支付赔偿金：员工有权向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼，要求用人单位按照约定或相关法律法规支付赔偿金及可能的违约金或利息。
如果约定违法或不合理：如约定支付日期过长或违反法律法规的强制性规定，该约定可能被认定为无效或部分无效。此时，员工仍有权要求用人单位按照法律法规的规定支付赔偿金。
建议：在约定支付赔偿金日期时，员工和用人单位应当充分沟通、协商，确保约定合法、合理且明确。如果双方对约定内容存在争议或不确定，可以咨询专业律师或劳动仲裁机构以获取更准确的法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。