紧追权需要继续进行到公海将其拿捕和交付审判，主要是基于国际法的相关规定和原则，且紧追权并非不能在本国管辖范围内行使，只是在特定情况下需要延续至公海。以下是对这一问题的详细解释：

一、紧追权的法律基础

紧追权是沿海国主管当局有充分理由认为外国船舶违反该国法律和规章时，可对该外国船进行追逐，继续进行到公海将其拿捕和交付审判的权利。这一权利主要依据《联合国海洋法公约》的相关规定。根据该公约，沿海国对于违反其法律和规章的船舶，有权在其内水、群岛水域、领海、毗连区、专属经济区或大陆架内进行追逐，并可在公海或群岛国的群岛水域继续追逐，直至拿捕该船并使其受到审判。

二、紧追权为何需要继续进行到公海

1. 防止逃避法律制裁：如果外国船舶在沿海国管辖范围内违反法律后，试图通过进入公海来逃避法律制裁，沿海国行使紧追权至公海，可以确保违法船舶无法逃脱应有的法律责任。
2. 维护国家主权和法律秩序：紧追权是沿海国维护其主权和法律秩序的重要手段。通过行使紧追权，沿海国可以表明其对于违反其法律和规章的船舶的坚决态度，从而维护其国家利益和法律尊严。
3. 国际法的认可和支持：国际法明确规定了沿海国在特定情况下行使紧追权的权利。这一权利得到了国际社会的广泛认可和支持，是沿海国在维护其海洋权益方面的重要法律武器。

三、紧追权并非不能在本国管辖范围内行使

实际上，紧追权并非仅限于在公海行使。在外国船舶违反沿海国法律和规章的情况下，沿海国可以在其内水、群岛水域、领海、毗连区、专属经济区或大陆架内开始行使紧追权。只有在外国船舶试图通过进入公海来逃避法律制裁时，沿海国才需要继续在公海行使紧追权。

四、行使紧追权的注意事项

1. 紧追必须开始于沿海国的内水、群岛水域、领海、毗连区、专属经济区或大陆架内。如果外国船舶在沿海国管辖范围外，沿海国则无权行使紧追权。
2. 紧追必须在外国船舶视听所及的距离内发出停止信号后开始。如果外国船舶在沿海国主管当局发出停止信号后仍继续逃跑，沿海国才有权进行紧追。
3. 紧追必须连续不断。在紧追过程中，如果外国船舶进入其本国或第三国的领海，紧追应立即停止。但是，如果紧追权在领海以外已经成立，则紧追权可以继续至公海。
4. 紧追权只可由军舰、军用飞机或其他有清楚标志可资识别的为政府服务并经授权紧追的船舶或飞机行使。其他船舶或飞机无权行使紧追权。

总结来说，紧追权需要继续进行到公海将其拿捕和交付审判，主要是为了防止违法船舶逃避法律制裁、维护国家主权和法律秩序以及得到国际法的认可和支持。同时，紧追权并非不能在本国管辖范围内行使，而是在特定情况下需要延续至公海。在行使紧追权时，沿海国必须遵守国际法的相关规定和原则。如果您有任何关于刑事案件或司法行政方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。