结论：在一般性轻微肇事逃逸且证据充足、身份确定的情况下，双休日是否会通知肇事司机，取决于公安机关交通管理部门的办案进度和具体安排，但法律并未禁止在双休日进行通知或采取其他调查措施。

分析说明：

1. 法律程序与通知时间：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，公安机关交通管理部门在处理交通事故时，有权对肇事逃逸者进行调查，并依法采取相应的措施，包括通知肇事司机到案接受调查。
   • 法律并未明确规定通知肇事司机的具体时间，包括是否必须在工作日进行。因此，从法律程序的角度来看，双休日通知肇事司机并不违反法律规定。

2. 办案进度与实际安排：

   • 公安机关交通管理部门的办案进度会受到多种因素的影响，包括案件的复杂性、证据的收集情况、相关人员的配合程度等。
   • 在证据充足、身份确定的情况下，如果公安机关交通管理部门认为有必要在双休日进行通知或采取其他调查措施，以加快办案进度或确保案件顺利处理，那么他们是有可能这样做的。

3. 肇事司机的权利与义务：

   • 作为肇事司机，在接到公安机关交通管理部门的通知后，有义务配合调查，如实陈述事故经过，并提供相关证据。
   • 如果肇事司机无正当理由拒不配合调查，可能会面临更严重的法律后果，包括被依法强制传唤、拘留等。

特殊场景：

• 如果肇事司机在双休日因特殊原因（如生病、出差等）无法及时到案接受调查，应及时向公安机关交通管理部门说明情况，并协商确定新的调查时间。
• 在某些情况下，公安机关交通管理部门可能会考虑肇事司机的实际情况，采取更为灵活的方式（如电话调查、视频调查等）进行调查，以减轻肇事司机的负担。

建议与行动：

• 如果您作为肇事司机，在接到公安机关交通管理部门的通知后，应尽快与办案人员联系，确认调查时间和地点，并按时到案接受调查。
• 如果您对通知的时间或方式有疑问或异议，可以向办案人员提出，并寻求合理的解释和安排。
• 在整个调查过程中，您应保持配合和诚实的态度，如实陈述事故经过，并提供相关证据，以维护自己的合法权益。

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