法院通常不会仅以房子没有审批手续为由，不受理起诉邻居家修剪越界树木的案件。以下是对这一问题的详细分析：
一、案件受理的核心要素
在民事诉讼中，法院受理案件的核心要素主要包括：原告是否与案件有直接利害关系、是否有明确的被告、是否有具体的诉讼请求和事实理由，以及案件是否属于法院受理范围。这些要素是判断一个案件是否应当被受理的基本标准。
二、房子审批手续与案件受理的关系
房子审批手续的性质：房子的审批手续主要涉及的是房屋的合法性和合规性问题，它关乎的是房屋是否符合城市规划、建设许可等行政法规的要求。然而，这一手续与邻居间因树木修剪而产生的民事纠纷，在法律性质上是两个独立的问题。
不构成受理障碍：法院在受理民事案件时，主要关注的是案件本身的法律关系和争议焦点，而不是与案件无直接关联的其他因素。因此，即使房子没有审批手续，这并不影响法院对邻居间因树木修剪而产生的民事纠纷的受理。
三、邻居间树木修剪纠纷的法律处理
相邻权保护：根据《民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果邻居家的树木修剪行为侵犯了你的合法权益，如影响了你的采光、通风或造成了其他损害，你有权要求邻居停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
诉讼途径：在协商无果的情况下，你可以向法院提起诉讼，要求邻居承担相应的法律责任。法院在受理此类案件时，会依据相关法律法规和事实证据，对案件进行审理并作出判决。
四、特殊情况下的考虑
虽然房子没有审批手续通常不会影响法院对邻居间树木修剪纠纷的受理，但在某些特殊情况下，如房子本身存在严重的违法建设问题，且该问题与树木修剪纠纷有直接关联时，法院可能会在审理过程中对房子的合法性进行审查。然而，这并不意味着法院会因此而不受理案件，而是会在审理过程中综合考虑各种因素，作出公正的判决。
建议：如果你因邻居家的树木修剪行为而遭受了损害，且协商无果，你可以直接向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明邻居的行为侵犯了你的合法权益，并要求法院依法作出判决。如果你在处理此类纠纷过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。