结论：没有批盖的房子被邻居家的树砸了，如果造成了实际损失，是受法律保护的。

分析说明：

1. 财产权保护：首先，即使房子没有批盖，但只要你对该房子拥有合法的占有或使用权利，那么它仍属于你的财产。根据《民法典》的相关规定，任何侵害他人财产权益的行为，都应承担相应的法律责任。
2. 侵权责任：邻居家的树砸了你的房子，如果造成了损失，那么邻居作为树的所有人或管理人，有可能需要承担侵权责任。根据《民法典》关于侵权责任的规定，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
3. 损失赔偿：如果邻居确实需要承担侵权责任，那么你有权要求其赔偿你因此遭受的损失。损失赔偿的范围通常包括直接损失和间接损失，具体数额需要根据实际情况进行评估。

法律建议：

1. 收集证据：尽快收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明房子被砸的事实和损失情况。
2. 与邻居协商：尝试与邻居进行友好协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
3. 法律咨询：如果你在处理此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我擅长处理侵权纠纷等法律问题，会为你提供专业的法律建议和支持。