员工工作未满3个月生病，单位一般不可以随意辞退，但具体情形需结合医疗期及医疗期满后的情况来判断。以下是对此问题的详细解析：
一、医疗期内的保护
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
医疗期的确定：
- 医疗期的具体时长根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，范围从3个月到24个月不等。对于工作年限较短（如实际工作年限10年以下，本单位工作年限5年以下）的员工，医疗期通常为3个月。
- 在您的情况下，如果员工生病请假的时间在其法定医疗期内（如3个月），那么单位是不能以生病为由辞退该员工的。
用人单位的义务：
- 在医疗期内，用人单位不仅不得解除劳动合同，还需按照法律规定向劳动者支付病假工资或疾病救济费，并继续为其缴纳社会保险费用。
二、医疗期满后的处理
合法辞退的情形：
- 如果员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以依据《劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
经济补偿的支付：
- 在解除劳动合同的同时，用人单位需按照《劳动合同法》第四十七条的规定，根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限不足半年按0.5个月计算，半年至一年按1个月计算，以此类推）。
三、特殊情况下的辞退
- 如果员工在生病期间存在严重违反用人单位规章制度等法定解除劳动合同的情形（如提供虚假病假证明、严重失职等），用人单位可以依法辞退，且无需支付经济补偿。
四、法律建议
对于员工：
- 如果您因生病无法工作，且处于医疗期内，应了解自己的权益，确保用人单位不违法解除劳动合同。
- 如果医疗期满后仍无法工作，应与用人单位协商安排合适的工作岗位或接受解除劳动合同并获取相应的经济补偿。
对于用人单位：
- 在处理员工生病的情况时，应严格遵守相关法律法规，确保给予员工必要的医疗期和相应的待遇。
- 如果对员工的病情、医疗期或解除劳动合同等事宜存在疑虑或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
综上所述，员工工作未满3个月生病时，单位在医疗期内不得随意辞退。医疗期满后，若员工仍无法从事原工作或安排的其他工作，单位可依法定程序辞退并支付经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。