结论：仲裁结束两个月未收到上诉通知书，可能涉及多种情况，包括对方未上诉、上诉材料正在处理中、上诉通知书送达问题等。以下是对这些情况的详细分析。

1. 对方未提起上诉

• 法律背景：在劳动仲裁中，如果一方对仲裁结果不满意，可以在法定期限内（通常是收到仲裁裁决书之日起十五日内）向人民法院提起诉讼。如果对方未在规定期限内提起诉讼，则仲裁裁决书将发生法律效力。
• 可能情况：因此，如果仲裁结束两个月后仍未收到上诉通知书，有可能是对方并未对仲裁结果提起上诉，仲裁裁决书已经生效。
• 建议：您可以主动联系对方或查询法院公告，确认对方是否已提起诉讼。如果确认对方未提起诉讼，您可以根据仲裁裁决书的内容，要求对方履行相关义务。

2. 上诉材料正在处理中

• 法律背景：即使对方在法定期限内提起了诉讼，上诉材料的处理也需要一定时间。法院需要审查上诉材料，决定是否受理，并安排开庭时间等。
• 可能情况：因此，如果仲裁结束两个月后仍未收到上诉通知书，有可能是上诉材料正在处理中，法院尚未发出上诉通知书。
• 建议：您可以耐心等待一段时间，或者主动联系法院查询案件进展情况。如果法院已经受理了对方的上诉，您可以根据法院的通知准备相关材料，参加庭审。

3. 上诉通知书送达问题

• 法律背景：法院在受理上诉后，会向双方当事人发出上诉通知书。然而，由于各种原因（如地址变更、联系方式错误等），上诉通知书可能无法及时送达。
• 可能情况：如果仲裁结束两个月后仍未收到上诉通知书，有可能是上诉通知书在送达过程中出现了问题，导致您未能及时收到。
• 建议：您可以主动联系法院，查询上诉通知书的送达情况。如果确认上诉通知书已经发出但未能送达，您可以向法院提供正确的联系方式和地址，以便法院重新送达。

4. 其他特殊情况

• 法律背景：除了上述三种情况外，还可能存在其他特殊情况导致您未收到上诉通知书，如法院工作疏忽、邮寄延误等。
• 可能情况：这些情况虽然较为少见，但也不能完全排除。
• 建议：如果您怀疑存在其他特殊情况，可以主动联系法院或咨询专业律师，了解具体情况并寻求解决方案。

总结与进一步行动建议：

• 总结：仲裁结束两个月未收到上诉通知书可能涉及多种情况，包括对方未上诉、上诉材料正在处理中、上诉通知书送达问题等。
• 进一步行动建议：您可以根据上述分析，主动联系对方、法院或咨询专业律师，了解具体情况并采取相应的行动。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。