结论：在职的事业编人员考上公务员后，不一定需要在政审前辞职，但需根据具体情况判断是否符合辞职条件，并遵循相应的辞职流程。
一、辞职条件与限制
服务期限与合同约定：
- 事业单位工作人员与单位签订的聘用合同中，通常会对服务期限、解除合同条件等有明确规定。若在服务期内，随意辞职可能构成违约，需承担违约责任，如支付违约金等。因此，在决定辞职前，应仔细查阅合同条款，确保没有违反合同约定的辞职限制。
法律禁止性规定：
- 根据《中华人民共和国公务员法》第八十六条，公务员有下列情形之一的，不得辞去公职：
- 未满国家规定的最低服务年限的；
- 在涉及国家秘密等特殊职位任职或者离开上述职位不满国家规定的脱密期限的；
- 重要公务尚未处理完毕，且须由本人继续处理的；
- 正在接受审计、纪律审查、监察调查，或者涉嫌犯罪，司法程序尚未终结的；
- 法律、行政法规规定的其他不得辞去公职的情形。
- 若在职的事业编人员考上公务员后，存在上述情形之一的，则不得辞去公职，也即无法在政审前辞职。
二、辞职流程与步骤（若符合辞职条件）
向事业单位提出辞职申请：
- 若符合辞职条件，事业单位工作人员应首先向所在事业单位提出书面辞职申请，并提前30日通知。
- 单位会根据管理权限进行审批，包括所在部门同意、人事部门审核、单位领导班子研究决定等环节。
完成工作交接：
- 获得单位批准辞职后，需按照要求与同事、相关部门进行工作交接，确保工作的连续性。交接内容包括文件资料、工作任务、办公设备等。
向新任公务员职位的任免机关提出申请（若已考上公务员）：
- 在此情况下，由于已考上公务员，因此需向新任公务员职位的任免机关提出相关说明或申请（具体流程可能因地区和单位而异，建议提前了解并遵循相关规定）。
- 需要注意的是，此步骤并非严格意义上的“辞职”流程，而是考上公务员后的入职或职位变动相关流程。若原事业单位已批准辞职，则此步骤主要涉及与新单位的沟通与协调。
三、特殊情况与建议
政审与辞职的关系：
- 政审是公务员录用过程中的一个重要环节，主要考察考生的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等。
- 辞职与政审并无直接关联，但辞职可能影响考生的工作经历和稳定性评价。因此，在决定辞职前，应充分考虑其对政审可能产生的影响。
建议与注意事项：
- 仔细查阅合同条款：在辞职前，应仔细查阅事业单位聘用合同中的相关条款，确保没有违反合同约定的辞职限制。
- 了解法律要求：熟悉《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规，确保辞职过程的合法性。
- 积极沟通与协调：与原事业单位和新任公务员职位的任免机关保持积极沟通，确保辞职和入职流程的顺利进行。
- 考虑个人职业规划：辞职是一个重要的职业决策，应充分考虑个人职业规划、发展前景等因素，做出明智的选择。
如有更多关于司法行政、劳动工伤等领域的法律问题，可以直接向我咨询。