针对您提出的“医师离职但诊所迟迟不同意多机构备案申请”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，医师的离职备案以及多机构执业备案，都是依据《医师执业注册管理办法》来进行的。根据该办法，医师在离职或调离原执业机构后，原机构有义务在办理相关手续之日起30日内，向注册主管部门（即核发《医疗机构执业许可证》的卫生健康行政部门）进行备案。同时，如果医师希望在多个机构执业，也需要向各个拟执业机构的注册主管部门分别申请备案。

针对您的情况，如果诊所迟迟不同意您的多机构备案申请，您可以采取以下步骤：

1. 与诊所沟通：

   • 首先，尝试与诊所的管理层或负责人进行沟通，了解他们不同意备案的具体原因。
   • 如果是由于误解或信息不对称导致的，您可以通过提供相关的法律法规依据，如《医师执业注册管理办法》的相关规定，来解释您的权益和备案的必要性。

2. 准备相关材料：

   • 根据《医师执业注册管理办法》的要求，准备齐全的多机构备案申请材料，包括但不限于医师执业证书、申请人照片、医师多机构备案申请表等。
   • 确保所有材料的真实性和完整性，以便在提交申请时能够顺利通过审核。

3. 向注册主管部门申请：

   • 如果与诊所的沟通无果，您可以直接向核发诊所《医疗机构执业许可证》的卫生健康行政部门（即注册主管部门）提交多机构备案申请。
   • 在提交申请时，您可以附上与诊所沟通的记录或证明，以说明您已经尝试过与诊所协商但未能达成一致。

4. 关注办理时限和结果：

   • 根据相关规定，多机构备案的法定办理时限为20个工作日，但许多地方都承诺在更短的时间内完成办理（如1个工作日）。
   • 在提交申请后，您可以关注办理进度，并在规定的时间内查询办理结果。如果申请被批准，您将获得《准予行政许可决定书》；如果申请被拒绝，您将收到《不予行政许可决定书》，并可以了解拒绝的具体原因。

5. 寻求法律援助或投诉：

   • 如果您认为诊所的行为侵犯了您的合法权益，或者注册主管部门的处理结果不公正，您可以考虑寻求法律援助或向相关部门进行投诉。

最后，我想强调的是，作为医师，您有权在符合法律法规的前提下，选择多个机构进行执业。如果遇到诊所不同意备案的情况，不要轻易放弃，而是应该积极采取措施来维护自己的权益。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。