结论先行：职务犯罪到监狱后，在剩余2年7个月刑期的情况下，是有可能获得减刑的，但具体能否减刑以及减刑的幅度，需根据罪犯在服刑期间的表现、是否符合减刑条件等多方面因素综合判断。
一、减刑的基本条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。对于职务犯罪罪犯而言，同样适用这一规定。
具体来说，减刑的条件包括：
- 悔改表现：罪犯在服刑期间，能够认罪悔罪，遵守法律法规及监规，接受教育改造，积极参加思想、文化、职业技术教育，积极参加劳动，努力完成劳动任务。
- 立功表现：罪犯在服刑期间有检举揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要破案线索，经查证属实的；阻止他人犯罪活动的；在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；在抗御自然灾害或者排除重大事故中，表现积极的；对国家和社会有其他重大贡献的等情形之一的。
二、减刑的程序与限制
减刑程序：
- 罪犯提出减刑申请，监狱根据罪犯的表现和减刑条件进行初审。
- 初审通过后，监狱将减刑建议书报送人民法院裁定。
- 人民法院组成合议庭进行审理，对符合条件的罪犯作出减刑裁定。
减刑限制：
- 对于职务犯罪罪犯，减刑的起始时间、间隔时间和减刑幅度都有更为严格的规定。例如，根据相关规定，职务犯罪罪犯被判处十年以下有期徒刑的，执行二年以上方可减刑，且一次减刑不超过一年有期徒刑，两次减刑之间应当间隔一年以上。
- 对于被判处十年以上有期徒刑的职务犯罪罪犯，以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的罪犯，数罪并罚且其中两罪以上被判处十年以上有期徒刑的罪犯，执行二年以上方可减刑，且减刑幅度应当从严掌握。
三、剩余刑期与减刑的关系
在您提到的情况下，罪犯剩余刑期为2年7个月。虽然这一刑期相对较短，但只要罪犯在服刑期间符合减刑条件，仍然有可能获得减刑。不过，由于减刑幅度和间隔时间的限制，罪犯可能无法获得大幅度的减刑。
具体来说：
- 如果罪犯在服刑初期就表现出悔改或立功表现，且符合减刑条件，那么他可能在服刑一段时间后获得减刑。但减刑后的刑期仍需继续执行，直至剩余刑期届满或再次获得减刑。
- 如果罪犯在服刑期间多次获得减刑，那么他的实际服刑时间可能会缩短。但每次减刑都需要符合严格的条件，并经过监狱和人民法院的审查裁定。
四、建议与注意事项
- 积极表现：罪犯在服刑期间应积极表现，认罪悔罪，遵守监规，接受教育改造，争取获得减刑机会。
- 了解政策：罪犯及其家属应了解减刑的相关政策和规定，以便更好地配合监狱和法院的工作。
- 咨询专业律师：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。
总之，职务犯罪到监狱后，在剩余2年7个月刑期的情况下，是有可能获得减刑的。但具体能否减刑以及减刑的幅度，需根据罪犯在服刑期间的表现和是否符合减刑条件等多方面因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。