结论：在此类雇佣司机正常行驶但未注意到撞死横穿马路双实线的行人的事故中，雇主的责任认定需综合考虑多方面因素，包括司机的过错程度、雇主的管理责任以及行人的过错等。以下是对此问题的详细分析：
一、司机过错与责任
司机过错：司机在正常行驶过程中，未注意到横穿马路双实线的行人，可能构成疏忽大意的过失。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶员在行驶过程中有义务注意路面情况，确保行车安全。若司机因疏忽导致事故发生，其应承担相应的责任。
责任比例：在确定司机责任时，需考虑其过错程度与事故发生的因果关系。若司机因轻微疏忽导致事故，且行人存在明显过错（如横穿马路双实线），则司机可能承担次要责任或同等责任。具体责任比例需由交警部门根据事故现场情况、证人证言、监控录像等证据综合判断。
二、雇主责任
雇主管理责任：雇主对司机有管理责任，包括确保司机具备合法驾驶资格、进行必要的安全培训、提供符合安全标准的车辆等。若雇主未尽到这些管理责任，导致司机在行驶过程中发生事故，雇主可能需承担相应的管理责任。
雇主与司机关系：若司机与雇主之间存在雇佣关系，且司机在执行工作任务过程中发生事故，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主可能需承担替代责任。即，雇主需对司机的过错行为造成的损害后果承担赔偿责任。但需注意，若司机存在故意或重大过失，雇主在承担赔偿责任后，有权向司机追偿。
三、行人过错
行人过错认定：行人横穿马路双实线，明显违反了交通规则，存在过错。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，行人应当按照交通信号灯、交通标志、交通标线的指示通行，不得跨越、倚坐道路隔离设施，不得扒车、强行拦车或者实施妨碍道路交通安全的其他行为。
行人过错对责任的影响：行人的过错程度将影响事故责任的划分。若行人存在明显过错，且该过错与事故发生存在直接因果关系，则行人可能需承担主要责任或全部责任。同时，行人的过错也可能减轻司机和雇主的责任。
四、综合判断与责任认定
在事故责任认定过程中，交警部门将综合考虑司机、雇主和行人的过错程度、因果关系以及相关法律法规的规定，进行综合判断。最终的责任认定可能包括司机承担次要责任、同等责任或主要责任，雇主承担相应的管理责任或替代责任（若存在雇佣关系），以及行人承担主要责任或全部责任（若行人过错明显）。
建议：
及时报警并保护现场：事故发生后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行调查取证。
配合调查并提供证据：司机和雇主应积极配合交警部门的调查工作，提供必要的证据和资料，如行车记录仪视频、证人证言等。
咨询专业律师：在事故责任认定过程中，如有疑问或需要法律帮助，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
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