结论前置：在此类雇佣司机执行工作任务时撞死横穿马路双实线的行人的情况下，责任主体通常是雇主（即司机所属的公司或个人），但司机若存在故意或重大过失，也可能需承担连带责任。以下是对此问题的详细分析：
一、雇主责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
责任分析：
- 在此案例中，司机作为雇主的工作人员，在执行工作任务（即驾驶车辆）时，因未注意而撞死横穿马路双实线的行人，这属于因执行工作任务造成他人损害的情形。
- 因此，根据法律规定，应由雇主承担侵权责任。这意味着，受害者或其家属有权向雇主提出赔偿要求，包括但不限于医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
二、司机责任
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，雇主在承担侵权责任后，如果司机存在故意或者重大过失，雇主有权向司机追偿。
责任分析：
- 在此案例中，如果司机在驾驶过程中存在故意违章（如故意加速冲撞行人）或重大过失（如严重疏忽大意、未保持安全车速等），则司机可能需要承担一定的法律责任。
- 雇主在承担赔偿责任后，有权根据司机的过错程度，向司机追偿部分或全部赔偿费用。
三、特殊情况考虑
行人责任：
- 虽然行人横穿马路双实线违反了交通规则，但这并不免除司机因未注意而造成的侵权责任。行人的过错可能会减轻司机的责任，但不会完全免除。
- 在具体案件中，法院会根据双方的过错程度，划分责任比例，并据此确定赔偿金额。
保险赔偿：
- 如果雇主为车辆购买了交强险或商业险，那么保险公司将在保险范围内承担赔偿责任。这有助于减轻雇主的赔偿负担。
- 但需要注意的是，保险公司赔偿后，雇主或司机仍可能需要根据责任比例承担剩余部分的赔偿责任。
四、建议与行动
雇主应采取的措施：
- 雇主应立即报告保险公司，并配合保险公司进行事故调查和赔偿处理。
- 雇主应保留与事故相关的所有证据，包括行车记录仪视频、司机陈述、证人证言等，以备后续法律程序使用。
受害者或家属应采取的措施：
- 受害者或家属应及时报警，并保留好相关证据，如医疗记录、死亡证明等。
- 受害者或家属有权向雇主提出赔偿要求，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
司机应采取的措施：
- 司机应如实陈述事故经过，并配合雇主和保险公司的调查工作。
- 如果司机认为自己存在过错，应主动承担责任，并积极与雇主协商赔偿事宜。
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