重新犯罪后，之前超过追诉期的犯罪一般不能追究，但存在例外情形。以下是对此问题的详细分析：

一、一般原则：追诉时效制度

追诉时效，是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限。超过此期限，司法机关就不能再对犯罪人进行追诉。我国《刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

在一般情况下，如果犯罪已经超过了追诉时效，那么司法机关就不能再对其进行追诉。这是追诉时效制度的基本原则，旨在保障法律的稳定性和可预测性，同时避免对犯罪人进行无限制的追诉。

二、例外情形：重新犯罪与追诉时效的中断

然而，也存在一些例外情形，其中之一就是重新犯罪导致追诉时效的中断。根据我国《刑法》第八十九条第二款的规定：“在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。”这意味着，如果犯罪人在追诉期限内又犯了新罪，那么前罪的追诉时效就会中断，并从犯后罪之日起重新计算。

但需要注意的是，这一例外情形仅适用于在追诉期限内重新犯罪的情况。如果前罪已经超过了追诉时效，那么即使犯罪人后来又犯了新罪，也不能对前罪进行追诉。因为追诉时效一旦超过，就意味着司法机关已经失去了对犯罪人进行追诉的权力。

三、具体应用与注意事项

1. 准确判断追诉时效：在处理具体案件时，需要准确判断前罪的追诉时效是否已经超过。这需要根据前罪的法定最高刑以及犯罪时间等因素进行综合判断。

2. 注意重新犯罪的时间点：如果犯罪人在追诉期限内重新犯罪，那么前罪的追诉时效就会中断。但需要注意的是，重新犯罪的时间点必须是在前罪的追诉期限内，否则不能适用追诉时效中断的规定。

3. 综合考虑案件情况：在处理涉及追诉时效的案件时，还需要综合考虑案件的具体情况，如犯罪的性质、情节、社会危害程度等因素。这些因素可能会影响对追诉时效的判断以及是否对犯罪人进行追诉的决定。

总结来说，重新犯罪后，之前超过追诉期的犯罪一般不能追究。但如果前罪在追诉期限内，且犯罪人在此期限内又犯了新罪，那么前罪的追诉时效就会中断，并从犯后罪之日起重新计算。不过，这一例外情形并不适用于前罪已经超过追诉时效的情况。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。