当犯罪嫌疑人被刑事拘留37天后转为取保候审时，公安机关是依法应当通知其家属的，但通常不会提前一天通知。这一规定源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定》，以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与通知义务
取保候审的决定与通知：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审是刑事诉讼过程中的一项重要制度，它允许犯罪嫌疑人在提供保证人或者交纳保证金的情况下，暂时离开拘留所，等待案件的进一步审理。
- 当公安机关决定对犯罪嫌疑人进行取保候审时，必须制作取保候审决定书，并在三日内向犯罪嫌疑人宣读，明确告知其应遵守的各项规定。
- 同时，这份取保候审决定书也会送达给犯罪嫌疑人的家属或法定代理人，这是法律明确规定的程序，旨在确保家属或法定代理人及时了解犯罪嫌疑人的法律状态。
通知的时间点：
- 公安机关在决定取保候审后，会尽快通知家属，但通常不会提前一天通知。通知的时间取决于公安机关的工作流程和案件的具体情况。
- 在实际操作中，公安机关会按照犯罪嫌疑人提供的联系方式通知其家属。然而，也存在一些特殊情形可能导致家属未能及时得到通知，例如犯罪嫌疑人提供的家属联系方式有误、通讯不畅等客观原因。
二、实际操作与特殊情况
实际操作流程：
- 公安机关在决定取保候审后，会制作取保候审决定书，并通知犯罪嫌疑人及其家属。通知方式可能包括电话通知、书面通知等。
- 家属在收到通知后，应积极配合公安机关的工作，了解犯罪嫌疑人的法律状态，并知晓如果犯罪嫌疑人违反取保候审的规定，他们可能需要承担的法律责任。
特殊情况处理：
- 如果家属在合理时间内未收到通知，建议主动联系当地的公安机关或向我咨询，以了解犯罪嫌疑人的法律状态和案件进展情况。
- 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人涉嫌严重犯罪或存在逃跑等风险，公安机关可能会采取更加严格的措施来确保犯罪嫌疑人的到案和案件的顺利进行。
三、法律建议与后续行动
法律建议：
- 如果家属对取保候审的决定有疑问或担忧，可以向我咨询，了解相关法律规定和程序。
- 家属应积极配合公安机关的工作，确保犯罪嫌疑人遵守取保候审的规定，避免不必要的法律风险。
后续行动：
- 在取保候审期间，犯罪嫌疑人应遵守法律规定，不得离开所居住的市、县，及时到案接受讯问等。
- 家属应关注案件的进展情况，及时与公安机关或我沟通，了解犯罪嫌疑人的法律状态和案件的处理结果。
总结来说，当犯罪嫌疑人被刑事拘留37天后转为取保候审时，公安机关是依法应当通知其家属的，但通常不会提前一天通知。如果家属未收到通知或存在疑问，应积极采取措施了解情况，维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。