结论：在父亲被拘留期间子女身亡的情况下，父亲能否被释放（即变更强制措施或提前结束拘留），需根据具体案情、拘留性质及法律规定综合判断，无法一概而论。以下从不同角度详细分析：

一、拘留性质与法律后果

1. 行政拘留
   若父亲因违反《治安管理处罚法》被行政拘留，通常期限为1日至15日（合并执行不超过20日）。行政拘留期间子女身亡，一般不构成变更强制措施的法定理由，除非存在以下情形：

   • 拘留决定存在程序违法（如未依法通知家属、超期拘留等）；
     
   • 父亲因子女身亡需紧急处理后事（如签署文件、安排丧葬等），可向公安机关申请暂停执行拘留（需提供证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等），但暂停期间不计入拘留期限，后续仍需继续执行剩余天数。

2. 刑事拘留
   若父亲因涉嫌犯罪被刑事拘留，子女身亡本身不直接导致释放，但可能影响后续强制措施的变更（如取保候审、监视居住）。根据《刑事诉讼法》第67条，取保候审需满足以下条件之一：

   • 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；
     
   • 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
     
   • 患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/正在哺乳自己婴儿的妇女；
     
   • 羁押期限届满，案件未办结需取保候审。
     子女身亡可能作为“生活不能自理”的间接依据（如父亲需独自抚养其他子女或处理家庭事务），但需结合具体案情（如犯罪性质、社会危险性等）综合判断。若符合条件，可向办案机关（公安机关、检察院）申请取保候审，由办案机关审查决定。

二、申请变更强制措施的流程

1. 提交申请：由父亲本人或其近亲属（如配偶、成年子女）向办案机关提交书面申请，说明理由（如子女身亡需处理后事、家庭困难等）并附证明材料（如死亡证明、亲属关系证明、家庭情况说明等）。
   
2. 办案机关审查：办案机关需在3日内作出决定，并通知申请人。若拒绝申请，需说明理由。
   
3. 救济途径：若申请被拒，可向上一级机关申请复议，或向检察院申请立案监督（针对刑事案件）。

三、法律建议

1. 及时沟通：立即联系办案机关（如拘留所、看守所、派出所），说明子女身亡情况，询问是否可暂停执行拘留或变更强制措施。
   
2. 准备材料：收集死亡证明、亲属关系证明、家庭情况说明等材料，证明父亲需紧急处理家庭事务或符合取保候审条件。
   
3. 委托律师：若案情复杂或涉及刑事犯罪，建议委托专业律师介入，协助申请取保候审、会见父亲了解案情，或提出法律意见。

四、可能后果

1. 若申请成功：父亲可能被释放（取保候审或监视居住），但需遵守相关规定（如不得离开居住地、随传随到等），否则可能被撤销取保候审并重新拘留。
   
2. 若申请被拒：父亲需继续执行拘留，但可依法申请复议或监督，或通过律师进一步争取权益。

总结：子女身亡可能成为申请变更强制措施的间接理由，但需结合拘留性质、案情及法律规定综合判断。建议尽快联系办案机关并委托律师介入，以最大限度维护父亲合法权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。