结论：孩子打篮球时牙被磕断，责任赔偿问题需根据具体情况判断，可能涉及自甘风险原则、学校或组织者的责任、监护人责任以及侵权人的责任等多个方面。

分析说明：

1. 自甘风险原则：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十六条，自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。
   • 应用情况：在篮球等对抗性体育活动中，参与者通常被视为自愿承担一定的风险。如果磕断牙齿是由于正常的比赛动作或意外碰撞导致，且对方没有故意或重大过失，那么可能适用自甘风险原则，对方不承担赔偿责任。

2. 学校或组织者的责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条至第一千二百零一条，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
   • 应用情况：如果孩子是在学校或由其他组织者安排的篮球活动中受伤，且学校或组织者未尽到教育、管理职责（如未提供安全的场地、未配备足够的保护措施等），则学校或组织者可能需要承担相应的赔偿责任。

3. 监护人责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
   • 应用情况：如果磕断牙齿是由于孩子自身的行为导致（如故意碰撞他人），且孩子属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么其监护人可能需要承担赔偿责任。但在此案例中，孩子通常是受害者，因此这一原则主要适用于孩子造成他人损害的情况。不过，若监护人未尽到监护职责（如未陪同孩子参加活动、未提醒孩子注意安全等），也可能在一定程度上影响责任的划分。

4. 侵权人的责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 应用情况：如果磕断牙齿是由于对方故意或重大过失的行为导致（如恶意犯规、恶意碰撞等），那么对方需要承担侵权责任，并赔偿因此造成的损失。

赔偿内容与计算：

• 赔偿内容：通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果监护人因照顾孩子而误工）。如果造成残疾，还可能包括残疾赔偿金、辅助器具费等。
• 计算公式：具体赔偿数额需根据实际发生的费用和相关标准进行计算。例如，医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定；误工费根据受害人的误工时间和收入状况确定（误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定，受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算，无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算）。

行动建议：

• 收集证据：及时收集相关证据，如医疗记录、现场照片、视频、证人证言等，以证明损害事实、因果关系以及对方的过错程度。
• 协商解决：尝试与对方或学校、组织者进行协商，寻求和解或调解解决纠纷。
• 法律途径：如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

特殊场景：

• 如果孩子是在参加有偿的篮球培训课程或活动时受伤，且培训机构或组织者未尽到安全保障义务，那么培训机构或组织者可能需要承担更大的赔偿责任。
• 如果磕断牙齿是由于场地设施存在安全隐患导致（如地面不平整、篮球架松动等），那么场地管理者或所有者也可能需要承担相应的赔偿责任。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。