核心结论：孩子打篮球被撞坏门牙的赔偿问题，需根据具体情况判断责任归属，进而确定赔偿方式和范围。以下从不同角度进行分析：

1. 若对方存在故意或重大过失：

   • 责任认定：在篮球运动中，如果对方是故意撞击或者存在重大过失（比如违反比赛规则进行危险动作），导致孩子门牙被撞坏，那么对方应当承担侵权责任。
   • 赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费，即治疗门牙损坏所产生的挂号、检查、治疗、修复等费用；如果因门牙损坏导致孩子需要后续多次治疗，后续治疗费用也应包含在内。此外，如果孩子因门牙损坏遭受了精神痛苦，比如因为牙齿外观受损产生自卑等情绪，还可以主张一定的精神损害抚慰金。不过，精神损害抚慰金的认定较为严格，需要结合具体情况和当地司法实践来判断。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

2. 若对方不存在故意或重大过失，属于一般侵权行为：

   • 责任认定：篮球运动本身具有一定的风险性，在正常的对抗过程中，如果对方不存在故意或重大过失，只是因为一般的碰撞导致孩子门牙损坏，这种情况可能适用自甘风险原则。自甘风险是指受害人事先了解某项行为可能伴随着风险、损失或者事故，但仍自愿为此行为，并同意自行承担可能的后果。在这种情况下，对方可能不承担责任或者只承担部分公平责任。
   • 赔偿范围：如果适用自甘风险原则对方不承担责任，那么孩子治疗门牙的费用可能需要自行承担或者通过其他途径解决，比如如果有购买相关的意外保险，可以向保险公司申请理赔。如果法院认定对方承担部分公平责任，那么对方可能只需要承担部分医疗费用，具体比例由法院根据双方的实际情况，如经济状况、过错程度等综合判断。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百七十六条规定，自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。

3. 若在学校或培训机构组织的活动中发生：

   • 责任认定：学校或培训机构对未成年人负有教育、管理、保护的义务。如果孩子是在学校或培训机构组织的篮球活动中被撞坏门牙，学校或培训机构如果没有尽到相应的管理职责，比如没有安排足够的教师进行现场指导和管理、没有提供安全的活动场地和器材等，那么学校或培训机构可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿范围：与上述情况类似，主要包括医疗费、后续治疗费等。如果学校或培训机构购买了校方责任险，那么保险公司可能会在保险范围内承担赔偿责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

建议：在处理此类事件时，首先要保存好相关的证据，比如现场照片、视频、医疗记录、费用发票等。然后可以与对方或学校、培训机构进行协商，尝试通过协商解决赔偿问题。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护孩子的合法权益。如果你还有其他关于此事的疑问，可以直接向我咨询。