结论：男人作为过错方，10多年前与别人发生关系这一行为本身，并不直接决定其能否在离婚时争夺财产，但可能影响财产分割的比例。具体能否争夺财产以及分割比例，需结合实际情况和法律规定综合判断。
分析说明：
过错行为与财产分割的关系：
- 在离婚财产分割中，过错行为是一个重要的考量因素。根据《民法典》的相关规定，如果一方存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错行为，无过错方有权请求损害赔偿，并且在财产分割时可能会得到更多的份额。
- 然而，10多年前与别人发生关系，若未构成重婚或与他人同居等重大过错，且未对婚姻关系造成持续性、严重性的影响，这一行为可能不会被直接认定为影响财产分割的重大过错。但具体还需结合实际情况，如该行为是否被另一方知晓、是否对婚姻关系产生了实质性破坏等。
财产分割的原则：
- 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
- 这意味着，即使男方存在过错行为，但如果双方能够就财产分割达成协议，那么协议的内容将具有法律效力。如果无法达成协议，法院将根据实际情况和法律规定进行判决，其中会考虑过错方的行为对婚姻关系的影响程度。
时间因素对过错行为认定的影响：
- 时间因素在认定过错行为时可能是一个考量点。如果过错行为发生在很久以前，且未对婚姻关系造成持续性的影响，那么这一行为在财产分割时可能不会被给予过重的权重。
- 但如果过错行为虽然发生在过去，但其对婚姻关系的影响一直持续至今，或者导致了婚姻关系的破裂，那么这一行为在财产分割时可能会被给予更多的考虑。
行动建议：
- 如果您是男方，且希望争取更多的财产份额，建议您积极与女方进行协商，寻求达成财产分割协议。如果协商不成，您可以准备相关证据，如财产证明、过错行为的证据（如果适用）等，以便在法院审理时维护自己的权益。
- 如果您是女方，且认为男方存在过错行为，影响了婚姻关系和财产分割，您也可以准备相关证据，如过错行为的证据、婚姻关系破裂的证据等，以便在法院审理时主张自己的权益。
特殊场景：
- 如果男方10多年前的过错行为构成了重婚或与他人同居等重大过错，且这一行为对婚姻关系造成了严重破坏，那么女方在离婚时不仅有权请求损害赔偿，还可能在财产分割时得到更多的份额。
- 如果双方对财产分割存在争议，且无法通过协商解决，那么最终的结果将取决于法院的判决。法院将根据实际情况和法律规定，综合考虑各种因素，包括过错行为、财产状况、子女抚养等，来做出公正的判决。
后续问题：如有其他关于离婚财产分割、过错行为认定等方面的疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。